1、高考资源网（） 您身边的高考专家一中高二数学2015年秋学期第十二周双休练习（2）姓名 班级 成绩 一、填空题：（每小题5分，共70分）1、抛物线y=x2（a0）的焦点坐标是 2、方程表示双曲线，则的取值范围是_3、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（为右焦点）的周长是_4、若双曲线经过点(3,)，且渐近线方程是y=x，则这条双曲线的方程是 5、双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为_6、椭圆中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是_ 7、过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为_8、椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当为钝角时，则P点横坐标
2、的范围为 9、过椭圆左焦点F，倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为_10、过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C.若2，则直线AB的斜率为_11、过点P(1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为_12、已知，则函数的值域为 13、已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 14、圆上有四个点到12x-5y+c=0的距离为1，则c的范围是_二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15、抛物线y与过点M(0，1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线O
3、A和OB的斜率之和为1，求直线l的方程16、若圆C：x2y22x4ym=0与直线 l：x+2y40相交于M、N两点（1）若|MN|，求m的值；（2）若OMON（O为坐标原点），求m的值17、已知P为双曲线上的一点，是焦点，,求证:面积是.18、已知圆C在x轴上的截距为和3，在y轴上的一个截距为1（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角19、在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆y21有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存
4、在，求k值；如果不存在，请说明理由20、已知圆，点，直线.求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.一中高二数学秋学期第十二周双休练习参考答案1、（0，） 2、 3、28 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、11、或 12、 13、5 14、（-13,13）15、由根与系数的关系，将直线ykx1与抛物线y联立，消去y，得x22kx20，由根与系数的关系知x1x22k，x1x22.又12k2kk，则直线l的方程为yx1.16、解：（1）4；（2）17、（略）18、（1）（2）30或90度19、解：(1)由已知得直线l的方程为ykx，代入椭圆方程，得(kx)21，整理，得x22kx10.直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于8k244k220，解得k.则k的取值范围为.(2)不存在设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则(x1x2，y1y2)，由方程，得x1x2.又y1y2k(x1x2)2，而A(，0)，B(0,1)，(，1)所以与共线等价于x1x2(y1y2)，将代入上式，解得k.由(1)知k，故不存在符合题意的常数k.20、（略）- 6 - 版权所有高考资源网
