1、林州一中高二开学检测数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知角终边经过点，则（ ）A B C D2将二进制数10 000 001转化为十进制数是（ ）A127 B128 C129 D1303执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ）A B C D4某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元5某班50名学生一次百米测试中，成绩全部介于13秒与1
2、9秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）A0.9，35 B0.9，45 C0.1，35 D0.1，456函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）A， B，C， D，7要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位8设为的外心，于
3、，且，则的值是（ ）A1 B2 C D9在中，已知，则是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形10已知等差数列中，则等于（ ）A15 B30 C31 D6411在等比数列中，则等于（ ）A4 B8 C或4 D或812的外接圆半径为，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在区间内随机取两个数，分别记为，则函数有零点的概率为 14已知函数，其中，都是非零实数，若，则 15等差数列的前项和为，若，则 16设公比为（）的等比数列的前项和为，若，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明
4、过程或演算步骤） 17已知，设是直线上的一点（其中为坐标原点）.（1）求使取到最小值时的；（2）对（1）中求出的点，求.18下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据.34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）19一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1，2，3，4，一个质地均匀的骰子（
5、正方体）的六个面上分别标示数字1，2，3，4，5，6，先后抛掷一次正四面体和骰子.（1）列举出全部基本事件；（2）求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；（3）求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率.20已知函数，.（1）求的值；（2）设，求的值.21在中，角，所对的边分别为，设为的面积，满足.（1）求角的大小；（2）求的最大值.22已知数列满足，（），记.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.林州一中高二开学检测数学试题答案一、选择题1-5:BCBBA 6-10:DBABA 11、12：CC二、填空题13 141 1548 16三、解答题17解：（1）直线的方程
6、为设点为，则，时，取最小值（2），18解：（1）由题设所给数据，可得散点图如图.（2）由对照数据，计算得：，.已知，由最小二乘法确定的回归方程的系数为，.因此，所求的线性回归方程为.（3）由（2）的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为（吨标准煤）.19解：（1）用数对表示正四面体上和骰子上被压住的两个数字，列举所有基本事件如下：每个基本事件出现的可能性相同.（2）由（1）知基本事件总数.设“被压在底部的两个数字之和小于5”为事件，则包括，等6个基本事件，事件发生的概率.（3）设“正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字”为事件，则包括，等10个基本事件，事件发生的概率.20解：（1）.（2），.，.，.21解：（1）由题意可知，所以.因为，所以.（2）由已知.当为正三角形时取等号，所以的最大值是.22（1）证明：，又，数列是首项为，公差为的等差数列.（2）由（1）知，.
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