1、2016-2017学年高二下期第六次周考数 学 试 题 (理)第卷（选择题 共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）A有两个内角是钝角B有三个内角是钝角C至少有两个内角是钝角D没有一个内角是钝角2.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所 示，则下列座位号码符合要求的应当是（）A48，49B62，63C75，76D84，853.设(1x)8a0a1xa2x2a8x8，则a0，a1，a2，a8中奇数的个数为()
2、A2 B3 C4 D54.若复数满足，则复数对应点位于（ ）A.第三象限 B. 第二象限 C. 第一象限 D.第四象限5已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（） A. B. C. D.6.已知a=，则展开式中的常数项为( )A1203B1603C2D16037.如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率 为（） A B C D8.已知随机变量X服从正态分布N（2，2），P（0X4）=0.8，则P（X4）的值等于（）A0.1B0.2C0.4D0.69.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（） A.0,) B. C
3、. D. 10.某人有5把钥匙，其中2把能打开门现随机取钥匙试着开门，不能开门就扔掉则恰好在第 3次才能开门的概率为（）ABCD11甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为（）A B C D 12已知函数，若存在实数m使得不等式f（m）2n2n成立， 则实数n的取值范围为（）A BC D第卷（选择题 共90分）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13.有4本不同的书，其中语文书2本，数学2本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上
4、，则 同一科目的书都不相邻的放法有 种14.曲线在点（0，f（0）处的切线方程为 15.若，则的值为 .16.设f（x）是函数y=f（x）的导函数f（x）的导数，定义：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）， 且方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的对称中心有同学发现“任 何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题： 设，则= 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3 个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个 （1）求三种粽子各取到1个的概率；
5、 （2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望18.某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：x24568y34657（）（请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程 （）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？ （参考值：23+44+56+65+87=138，22+42+52+62+82=145）19.为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学 平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)以下茎 叶图为甲、乙两班(每班均为20人
6、)学生的数学期末考试成绩.甲乙090156877328012566898422107135987766578988775 （1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少 有一名被抽中的概率； （2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀请填写下面的22列联表，并判断有多大把握 认为“成绩优秀与教学方式有关”. 下面临界值表供参考：P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式：2)20.已知（4+）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45（1）求n
7、；（2）求含有x3的项；（3）求二项式系数最大的项21.已知数列满足.（1）求；（2）归纳猜想出通项公式，并且用数学归纳法证明；（3）求证能被15整除.22.已知函数（）若函数在点处切线方程为y=3x+b，求a,b的值；（）当a0时，求函数在上的最小值；（）设，若对任意 ，均存在，使得 ，求a的取值范围.高二数学（理）第六次周考试卷答案一、选择题15.CDACA610.BCADB1112.DA二、填空题13.814.xy+2=015. 16.2015三、解答题17. (1) (2) (1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，由古典概型的概率计算公式有 P(A).5分 (2)X的可能取值为0,1
8、,2，且P(X0)，P(X1)， P(X2)9分 综上知，X的分布列为：10分X012P 故E(X)012 (个)12分18解：（I）=5，=5，23+44+56+65+87=138，22+42+52+62+82=145 b=0.65 a=b=50.655=1.75 回归直线方程为y=0.65x+1.75（II）当x=10时，预报y的值为y=100.65+1.75=8.25即销售额为82.5万元19.(1) (2) 有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关 (1) 甲班成绩为87分的同学有2个，其他不低于80分的同学有3个“从甲班数学成绩不低于80 分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结
9、果组成的基本事件有10个，2分 “抽到至少有一个87分的同学”所组成的基本事件有7个，所以P.6分 (2)甲班乙班合计优秀61420不优秀14620合计202040 26.45.024，11分 因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关12分20.解：（1）由已知得=45，即=45， n2n90=0，解得n=9（舍）或n=10（2）由通项公式得：Tk+1=410r，令=3，求得r=6， 含有x3的项是T7=44x3 =53 760x3（3）此展开式共有11项，二项式系数最大的项是第6项， T6=45=25804821证明：（1）， （2）归纳猜想出通项公式， 当时， 假设时成立，即 , 则当时，由 得： 所以时也成立； 综合，对等式都成立，从而得证（3）由（2）知 而 展开, 被15除余数为1， 故被15整除 22.()；() 当时, 函数的最小值是，当 时，函数的最小值是；（III）.（)由 4分当,即时,函数在区间上是减函数,的最小值是. 5分当，即时，函数在区间上是增函数，的最小值是. 6分当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又，当时,最小值是；当时,最小值为. 9分综上可知,当时, 函数的最小值是；当时，函数的最小值是. 10分（）由条件得，又， 若，则在上单调递增，不符题意12分 由可知得 14分版权所有：高考资源网()
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