1、高二年级数学寒假作业（6）2012年2月3日2月5日完成（作业用时：120分钟 编制人 邹勇泉）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上1过点，且与轴垂直的直线方程是 _ 2已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 _ 3直线x+y10与圆x2y21相交于A，B两点，则线段AB的长度为 _ 4.（理）在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标系是 _ （文）曲线在点A（0,1）处的切线斜率为 _ 5以点C(-1,-5)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程为 _ 6设双曲线的渐近线方程为，则的值为 .7下列各种说法中，正确命题的个
2、数是 个.（1）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直； （2）若ac，bc，则ab；（3）若m，m，n，则n ； （4）若a，b，则ab；8若方程表示一个圆,则实数的取值范围是 .9直线l经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是_ .10.（理）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则= _ （文）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 _ 11在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为 . 12设和为不重合的两个平面，给出下列各种说法：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则
3、平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.上面各种说法中，正确命题的个数有_ 个13已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米，测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为 米14已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 _ 二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤15求分别满足下列条件的直线方程（1）经过直线和的交点且与直线平行；（2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为16设椭圆: 过点（0，4），离心
4、率为（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标17如图，在三棱柱中，分别为线段的中点.（1）求证：面； （2）求证：平面.18已知圆与圆相交于两点。求（1）直线的方程； （2）经过两点且面积最小的圆的方程； （3）圆心在直线上，且经过两点的圆的方程.19（理）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（2）设当=时，l与C1，
5、C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积19（文）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3x6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.第20题PAROF1QxyF220如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与线段、分别交于点、.(1)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(2)过点作直线交于点，记的外接圆为圆.求证:圆心在定直线上；圆是否恒过异于点的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
