1、高一年级数学寒假作业（1）2012年1月20日1月22日完成（集合、函数性质）（作业用时：120分钟 编制人 葛达政）一、 填空题 1.已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于 2.已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是 3.已知则f(1)f(4)的值是 4.已知f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是 5.已知是定义在R上的奇函数，且当时，.则当时， .6.若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 7.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则f(1)、
2、f(2)、f(3)的大小关系是 8调查了某校高一（1）班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参中加了英语兴趣小组，有3人既没有参加数学兴趣小组又没有参加英语兴趣小组，则在这个班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有 人9定义集合A、B的运算A*Bx|xA，或xB，且xAB，则(A*B)*A等于 10.函数的单调增区间是 11.已知f(x)32|x|，g(x)x22x，则F(x)的最大值是 12已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_13国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800
3、元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_元 14已知函数在区间上的最大值为2，则实数的值是 .二、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.设集合Ax|axa3，集合Bx|x5，分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)AB，(2)ABA. 16.已知集合，集合，若,求实数m组成的集合.17.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上是不单调减函数，求a的取值范围18.一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？ 19.函数是定义在上的奇函数，且. （1）求实数的值；（2）用定义证明在上是增函数； （3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（不需说明理由）.20.设函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)0)(3)(选做题)记F(x)f(x)g(x)，求函数F(x)在0，)上的最小值
