1、兴化市第一中学2018秋学期期中后月考 高一年级数学试卷 命题人：沈旭东一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知集合，则 （ ）A B C D 2、函数的定义域是 （ ）A B C D 3、的值为 （ ）A B C D 4、若，且，则角是 （ ）A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角5、如果，那么 （ ）A B C D 6、为了得到函数的图像，可以将函数的图像 （ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7、如图，设是正六边形的中心，在向量、中，与共线的向量有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8、下列函数中，最
2、小正周期为的奇函数是 （ ）A B C D 9、同时具有下列性质的函数是 （ ）最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数 A B C D 10、已知函数,函数若存在2个零点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D11、已知函数，又,为锐角三角形两锐角，则 （ ）A B C D 12、给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；若,则,其中；函数的最小值为；以上四个命题中错误的个数为 （ ）A B C D二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为 14、若是的一个内角，且，则 .15、关于函数，有下列命题：其最小正周
3、期为； 其图象由向左平移个单位而得到；其表达式可以写成； 在区间上为单调递增函数.则其中真命题为 .(需写出所有真命题的序号)16、若是定义在上周期为2的周期函数, 且是偶函数, 当时，则函数的零点个数为 三：解答题：(共70分)17、（本小题10分）（1）已知集合，求 （2）已知，且，求的值 18、（本小题10分）、是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且. （1）求点坐标； （2）求的值. 19、（本小题10分）已知，求下列各式的值(1) (2) . 20、（本小题12分）在已知函数（其中，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求
4、的解析式；(2)当时，求的值域 21、（本小题14分）已知函数（1）请用“五点法”列表并画出函数在一个周期上的图像；（2）若方程在上有解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到函数的图像，求的单调增区间. 22、（本小题14分）如图，以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点，点、在单位圆上，且,（1）求的值；（2）设，四边形为菱形，面积为，求的最值及此时的值 兴化市第一中学2018秋学期期中后月考高一年级数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知集合，则 （ ）A B C D 【答案】C2、函数的定义域是 ( )A B C D 【
5、答案】A3、的值为 （ ）A B C D 【答案】B4、若，且，则角是 （ ）A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角【答案】C5、如果，那么 （ ）A B C D 【答案】B6、为了得到函数的图像，可以将函数的图像 （ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度【答案】B7、如图，设是正六边形的中心，在向量、中，与共线的向量有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】C8、下列函数中，最小正周期为的奇函数是 （ ）A B C D 【答案】B9、同时具有下列性质的函数是 （ ）最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函
6、数 A B C D 【答案】B10、已知函数,函数若存在2个零点，则实数的取值范围是 （ ）.A B C D【答案】C11、已知函数，又,为锐角三角形两锐角，则 （ ）A B C D 【答案】B12、给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；若,则,其中；函数的最小值为；以上四个命题中错误的个数为 ( )A B C D【答案】B二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知扇形的半径长为2，面积为4，则该扇形圆心角所对的弧长为【答案】414、若是的一个内角，且，则 .【答案】15、关于函数，有下列命题：其最小正周期为； 其图象由向左平移个单位而得到；其表达式可以写成； 在区间
7、上为单调递增函数.则其中真命题为_.(需写出所有真命题的序号)【答案】16、若是定义在上周期为2的周期函数, 且是偶函数, 当时，则函数的零点个数为 【答案】8三：解答题：17、（本小题10分）（1）已知集合，求 （2）已知，且，求的值【答案】（1），；5分（2）且，10分18、（本小题10分）、是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且. （1）求点坐标； （2）求的值.【答案】（1），点在第二象限5分（2）原式5分19、（本小题10分）已知，求下列各式的值(1) (2) .【答案】由已知，.解得：tan 2. 2分(1)原式1. 6分(2)原式sin24sin cos
8、3cos2.10分20、（本小题12分）在已知函数（其中，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求的解析式；(2)当x时，求的值域【答案】(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2. 3分由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，5分故f(x)2sin.7分(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；9分当2x，即x时，f(x)取得最小值1，11分故f(x)的值域为1,212分21、（本小题14分）已知函数（1）请用“五点法”列表并画出函数在一个周期上的图像；（2）若方程在上有解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到函数的图像，求的单调增区间.【答案】（1）列表：4分（2）因为所以所以因为方程在上有解，所以实数的取值范围为：8分（3）由题意可得：令解得：所以函数的递增区间为：12分22、（本小题14分）如图，以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点，点、在单位圆上，且,（1）求的值；（2）设，四边形为菱形，面积为，求的最值及此时的值【答案】（1）由题意所以6分（2）由已知得：因为四边形为菱形所以所以 10分因为所以所以当，即时，12分当，即时，14分
