1、修远中学2019-2019学年度第一学期第一次阶段测试高三数学(文)试题试卷满分（160分 ） 考试时间（120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1复数（为虚数单位）的实部为 2. 如果p： x24，q：x2，那么p是q的 （在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空）3已知角的终边经过点，若，则实数的值为 4. 设向量，且则= .5已知，则_ 6若，则的值为 7设等差数列的前项和为，若，则 _8已知函数，为偶函数，且其图像的两条对称轴的距离为，则的值为 9如图，在平行四边形ABCD中，已
2、知AB6，AD4，3，2，则与的夹角余弦值是 .10设三角形的内角的对边分别为，已知，则 11. 已知，则 来源:学12已知正ABC的边长为2，点P为线段AB中垂线上任意一点，Q为射线AP上一点，且满足1，则|的最大值为 13. 已知函数f(x)若存在实数k使得该函数的值域为2，0，则实数a的取值范围是 14. 已知三角形ABC中则 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知在ABC中，AB6，BC5，且ABC的面积为9.(1) 求AC的长度；(2) 当ABC为锐角三角形时，求的值16.（本小题
3、满分14分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设函数，求在上的单调递减区间;求方程在上的所有根的和.17.（本小题满分14分）如图，在中， ，且， 为边上的中点， .(1)求的值；(2)求的值18. （本题满分16分）如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低设POA，公路MB，MN的总长为（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值19. （本小题满分16分）已知向量；设向量（1）若，求的值;（2）设求的值；（3）设求实数的最大值，并求取最大值时的值.20（本小题满分16分）已知函数（）.（1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；（2）若对于任意且，都有恒成立，求的取值范围.（3）若对于任意，都有成立，求整数的最大值.
