1、数学试卷命题大赛一填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、 已知集合，则_设计意图：考查集合的运算-并集2、已知集合，则集合的子集共有 个.设计意图：考查集合的运算-子集3、函数的定义域为 .设计意图：考查函数三要素定义域4、已知函数f(x)= ，则ff()= _设计意图：考查求分段函数的值5、已知为定义在R上的偶函数，则实数=_设计意图：考查函数基本性质奇偶性6、计算 设计意图：考查学生的对数运算能力7、方程的根的个数为_设计意图：考查对数函数、幂函数图象，并考查数形集合思想8、设函数，则函数的值域为_设计意图：考查函数三要素值域9、储油50的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油
2、量Q（）以流出时间t （分）为自变量的函数解析式是 ；设计意图：考查函数三要素解析式，并考查学生简单的数学应用问题10、已知定义在R上的奇函数满足则=_设计意图：考查奇函数在零处函数值为零，并考查抽象函数基本性质周期性11、不等式对任意恒成立，则a的取值范围是 设计意图：考查二次函数值域，并考查恒成立问题12、设奇函数的定义域为,当时,的图象如图,则不等式x的解集是 .设计意图：考查函数基本性质，并考查数形集合思想13、关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是 设计意图：考查指对函数图象及基本运算14、14.对于函数f(x)的定义域中的任意两个不相等的，有如下结论：f(+)=f()f();f(
3、)=f()+f()；（）f()-f()0；f()当f(x)= 时，上述结论中正确的序号是 .（写出全部正确结论的序号）设计意图：考查指数函数基本性质，考查学生综合应用能力二.解答题(本大题共5小题，共90分)15.（本题满分14分） 已知集合，全集为实数集,(1)求，；(2)如果，求的取值范围.设计意图：考查集合的基本运算16.（本题满分14分）已知集合，且，求的值.设计意图：考查集合交集、并集基本性质，考查解方程等17、（本题满分15分）已知函数和（为常数）（1）判断并证明的奇偶性（2）若时，有意义，求实数的取值范围设计意图：考查指数函数对数函数基本性质18.（本题满分15分）某服装厂生产一
4、种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次定购量不会超过600件 （1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式； （2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格成本）设计意图：考查学生建模、解模，应用数学解决实际问题能力19、（本题满分16分）已知 ：函数（为正常数）（1）若，作函数的图像，求单调递增区间；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.设计意图：考查二次函数基本图象与性质20、（本题满分16分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)判断函数在定义域上的单调性，并证明;(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.设计意图：考查函数的基本性质奇偶性、单调性，考查指数函数基本运算，考查学生综合能力
