1、二次根式一.学习目标：1能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简；2能够比较熟练进行二次根式的运算；3会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题二学习重点：二次根式的性质应用及运算学习难点：二次根式的应用二次根式三教学过程知识网络图二次根式的运算二次根式的乘法二次根式的性质二次根式的加减二次根式的除法二次根式的化简同类二次根式二次根式的混合运算知识点梳理1. 一般地，式子 叫做二次根式.特别地，被开方数不小于 .2. 二次根式的性质： (a )； ()2 (a )； _ _.3. 二次根式乘法法则： (a0，b0)； (a0，b0).4. 二次根式除法法则： (a0，b0)； (a0，b0).
2、5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足： ； ； .6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式.7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 .8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算边讲边练. 二次根式有意义求取值范围1. 要使有意义，则x的取值范围是 .变式：若分别使，有意义，那么x的取值范围又该如何？2. 要使有意义，则x的取值范围是 .3. 使，(x3)0三个式子都有意义的x的取值范围是 .4. 使成立的条件 ； 成立的条件是 . 5. 若y= 3 则2xy . 二次根式的非负性求值1. 已知0，那么(ab)2011 .2. 已知x，y是实数，且y
3、26y90，则xy .3. 若0，当y0时，则m的取值范围 .4. 若与互为相反数，那么代数式的值为 .5. 已知ABC的三边a、b、c满足a2b10a222，则ABC为 . 利用公式化简1. ；（2） ； (3) 2. 已知x1，则化简的结果 ； 若0，化简= .3. 当a2时，代数式a ； 化简(a1) .5. 3a成立，则a的取值范围是_.6. 若x，则x的取值范围是 .7. 若，则代数式的值为 .8. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简.9. 若3x2时，试化简x2 . 最简与同类二次根式1. 下列各式中，不能再化简的二次根式是 （ ）A B C D2. 下列各式中，是最
4、简二次根式是 （ ）A B C D3. 下列是同类二次根式的一组是 （ ）A，3， B， C，2 Da，4. 若二次根式与是同类二次根式，则a的值为 5. 化简后，根式和是同类根式，那么a=_，b =_.二次根式的运算1. 化简： ； ； .2. 计算：26 .3. 计算() .4. 计算(2)(2) ； (2)2010( 2)2011 .5.下列各式33=6；=1；=2；=2，其中错误的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个6.下列各式计算正确的是 （ ）A B22 C32 D7. 计算：2 62x(4)(34) (2)(2)x12xx2 (34)2 (2)(2) (12)(12)(1)2 ()()8. 若x， y，求代数式的值.x2xyy2 9. 观察下列各式：将你猜想到的规律用一个式子来表示： .10.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2n2a且mn，则将a2将变成m2n22mn，即变成(mn)2开方，从而使得化简.例如，52322()2()22()2，2()请仿照上例解下列问题：（1）； （2）
