1、高考资源网（） 您身边的高考专家文科数学第I卷（选择题)一、单选题（共12小题，每小题5分，计60分）1已知集合，则（ ）A BCD2若复数为纯虚数，则的值为（ ）AB0C1D23设集合，若，则（ ）ABCD4集合的子集的个数是（ ）A2B3C4D85在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知集合，则CMB=（ ）ABCD7将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为（ ）A13B39C48 D588已知命题是的充分条件；命题若，则，则下列命题为假命题的是（ ）ABCD9已知平面，直线，若，则“”是“”的（ ）A充分不必
2、要条件B充分必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件10下列命题中，真命题的个数为（ ）命题“若，则”的否命题；命题“若，则或”；命题“若，则直线与直线平行”的逆命题.A0B1C2D311“点在圆内”是“直线与圆相离”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件12我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（ ）AB3C6D第II卷（非选择题)二、填空题（共4小题，
3、每小题5分，共20分)13命题，的否定是_14设，其中为虚数单位，、为实数，则_15如右图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为_16甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴，甲说：我会；乙说：我不会；丙说：甲不会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会拉小提琴的是_三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17（本题10分）复数.（）实数m为何值时，复数z为纯虚数； （）若m=2，计算复数18（本题12分）（1）求证（2）设x，y都是正数，且x+y2证明：和中至少有一个成立19（本题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四
4、次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； (2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：，）20（本题12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.年龄（单位：岁），频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的
5、态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成使用微信交流的概率.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中.21（本题12分）在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积22（本题12分）在平面直角坐标系中，将椭圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线以坐标原点
6、为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；已知点，且直线与曲线交于、两点，求的值文科数学答案1D 2C 3A 4D 5D 6C 7C 8B 9C 10C 11C12A由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子，令，则两边平方得，得，即，解得舍去，故选A.13，使得 14 155 16乙17.解：（1）欲使z为纯虚数，则须且，所以得 .5分（2）当m=2时，z=2+,=2-,故所求式子等于= .10分18解：（1）=（13+2）-（13+4）=，；6分（2）假设和都不成立，即2且2，x，y都是正数，1+x
7、2y，1+y2x，1+x+1+y2x+2y，x+y2，这与已知x+y2矛盾，假设不成立，即和中至少有一个成立.12分19解：（1）散点图 .3分（2） .5分 6分 .7分 8分 .9分 回归直线方程： .10分 (3)当11分预测加工10个零件需要8.05小时1220解：(1)22列联表如下：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成102737不赞成10313合计203050 3分K29.986.635 5分所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关 6分 (2)设年龄在55,65)中不赞成“使用微信交流”的人为A，B，C，赞成“使用微信交流”的人为a，b， .7分
8、则从5人中随机选取2人有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种结果，其中2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb、Ca、Cb，共9种结果， .11分所以2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为P 12分 21 解：（1）因为，所以的极坐标方程为，.2分的极坐标方程为 .5分 （2）将代入得得，.8分 所以 10分因为的半径为1，则的面积为 .12分22 解：将椭圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线 故曲线的普通方程为； 3分直线的极坐标方程为故直线的直角坐标方程为，即；.5分直线过点且倾斜角为，故直线的参数方程为：(为参数）.7分代入方程化为：，9分10分根据的几何意义可得： 12分- 8 - 版权所有高考资源网
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