1、2018 学年第一学期温州新力量联盟期末联考高一年级数学学科 参考答案命题：白象中学磨题：温州 14 高：一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 M=1，2，3（C）A1 MB2MC3MD1M2已知向量 a=（4,3），则|a|=（C）A.3B.4C.5D.73300sin=（D）A.21B.23C.-21D.-234设集合 M=x|0 x2，N=y|0y2，那么下面 的 4 个图形中，能表示集合 M 到集合 N 的函数关系的有(C)A.B.C.D.5函数xxxf3log)(3的零点所在区间是（B）A(0,
2、2)B(2,3)C(1,2)D(3,4)6已知 a=ln,b=log2 32,c=21e，则（D）AcbaBbacCabcDacb7.如图,在ABC中,AB a,AC b,若DCBD7,则AD(C)A.1344abB.1344abC.1788abD.1788ab8函数|ln)(xxxf的图像可能是(D)(A)(B)(C)(D)9要得到函数()sin(2)4f xx的图象，只需将函数()sin 2g xx的图象（A）A.向右平移 8 个单位B.向左平移 8 个单位ABCD（第 7 题图）C.向右平移 4 个单位D.向左平移 4 个单位10设函数1()f xxx,对任意1,()()0 xf mxm
3、f x恒成立，则实数 m 的取值范围是（A）A1m B01mC 10m D1m或10 m二、填空题（本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）1.11已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2,那么这个圆的半径 r=112已知向量(,1)ax，(2,3)b，若/ab，则实数 x 的值是-3213.13.已知幂函数)(xf的图像过点（2，2），则)9(f=314已知点 P(4，-3)在角 的终边上,则 2sincos52.15.，已知422,135,BCABBABC求ACAB=1616已知定义在 R 上的偶函数)(xf满足：)(1)4(xfxf,当(0,2x 时,()2 xf x，则)201
4、9(f21.17已知函数),()(2Rbabaxxxf在区间1,2上有两个不同的零点，则ba 的取值范围是-1,0)三、解答题（本大题有 4 个小题，共 42 分。解答应写出文字书面，证明过程或演算步骤）18（本小题满分 10 分）已知51sincos)2(（1）求cossin的值；（2）求 tan 的值解：（）因为51sincos)2(所以21(cossin)25，即112sincos25故242sincos025 3 分又2，因为249(cossin)1 2sincos25 所以7cossin5 5 分BAC（第 15 题图）（）由1cossin57cossin5 得4sin53cos5
5、8 分所以sin4tancos3 10 分19（本小题满分 10 分）已知函数2()4f xx的定义域为 A，函数22()log(2)g xx的值域为 B，（1）求：AB，RAC B；（2）已知集合|11Cx axa，若 AC ，求实数 a 的取值范围。解：（1）由题意得：2|40|22Axxxx 222x 22log(2)1x|1Bxx（2 分）|12ABxx，|1RBx x|2RABx x（6 分）（2）显然 A，由题意 AC 得：12 12aa 或 解得：33aa 或即：a 的取值范围是：33aa 或（10 分）20（本小题满分 10 分）已知函数)sin()(xAxf)0,0,0(A的
6、图像两相邻对称轴之间的距离是 2，若将()f x 的图像先向右平移 6 个单位，所得函数()g x 为奇函数,函数()g x 的最大值为2.（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的单调增区间；（3）若0,3x，求 f(x)的值域.解:（1）2=22，=2)2sin()(xAxf又)6(2sin)(xAxg为奇函数，且0，则3，A=2故)32sin(2)(xxf；.（3）（2）增区间为5,()1212kkkZ；（6）（3）0,3x，2x+3,3,sin(2x+3)0,1,f(x)0,2，若0,3x，求 f(x)的值域为：0,2.（10）21（本小题满分 12 分）已知函数2()261
7、,2f xxmx在区间上是单调函数，（1）求实数 m 的所有取值组成的集合 A；（2）试写出()1,2()f xg m在区间上的最大值；（3）设211()222h xxx，令(),()(),Rg mmAF mh mmC A，若关于 m 的方程amF)(恰有两个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围。解：（1）由题)(xf在区间 1,2上为单调函数，)(xf的对称轴为 xm 12mm 或|12Am mm 或（3 分）（2）当1m 时，)(xf在区间 1,2上为增函数max()(2)42f xfm当2m时，)(xf在区间 1,2上为减函数max()(1)25f xfm 42,1()25,2mmg mmm （7 分）（3）由题意得242,111()2,212225,2mmF mmmmmm ，关于 m 的方程amF)(恰有两个不相等的实数根，即函数)(mFy 的图象与函数ay 的 图象恰有两个不同的公共点，（9 分）又 当 m1 时 F(m)2，当 m-2 时，F(m)-1,当2m1 时，F(m)在1(2,2上递增，171()8F m，F(m)在 1,1)2上递减，172()8F m，作出()yF mya与的图象；由图可知，实数 a 的取值范围是17128aa 或（12 分）