1、7.5 三角形的内角和（2)【学习目标】1. 掌握多边形内角和公式并会运用；2.会将多边形问题转化为三角形问题【预习研问】A 1在小学计算不规则多边形的面积大多采用什么方法？ A 2.三角形的内角和是180，你知道四边形的内角和吗？多边形的内角和如何计算呢？ A 3.如图1，从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，把n边形分成_个三角形，这些三角形的内角和的和即为此多边形的内角和，故n边形的内角和为_另外，n边形一共有_条对角线A 4.如图2，从n边形形内的任意一点出发，与多边形其余各顶点相连，一共可连接n条线段，把此多边形分成n个三角形，从而推导出n边形的内角和为_A 5如图3，从n边形的
2、一边上一点（顶点除外）出发，与多边形其余各顶点相连，一共可连接_条线段，把此多边形分成_个三角形，从而推导出n边形的内角和为_图1 图2 图3B 6一个多边形的每个内角是1440，求它的边数图4A 7如图4，求1234的度数个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】A 1如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将 （ ） A增加90 B增加180 C增加360 D不变A 2下列角度中，不能成为多边形的内角和的是 （ ） A600 B720 C900 D1080B 3.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是 （ ） A 4 B 5 C 6 D 7A 4.正八边形的每个内角为 （ ） A12
3、0 B135 C140 D144B 5. 一个四边形切去一个角后，余下的多边形的内角和是 （ ）A.180 B.360 C.540 D.以上都有可能ACBD第6题C 6.如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是 （ ）A. 360 B. 540 C.720 D. 630A 7八边形内角和为_度，正八边形的每个内角为 度。C 8凸n边形的对角线的条数记作，例如：，那么：；（，用含的代数式表示）A 9如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？A 10如图，已知四边形ABCD中，AD，B
4、C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由第10题BCOAD图1【课后答问】A 1下列各度数不是多边形的内角和的是 （ ） A1800 B 5400 C 19000 D 10800A 2已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 （ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形B 3如图1，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70，则DAODCO的大小是 （ ） A70 B110 C140D150B 4一个正多边形的一个内角为120，则这个正多边形的边数为（ ）A9B8C7D6A 5若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是 （ ）A14 B 10 C 7 D 6C 6一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是 （ ）A10 B11 C12 D以上都有可能B 7如图2，计算：A+B+C+D+E_.图2图3图4A 8如图3，在四边形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=220，则AOB的_B 9两个多边形，边数的比是12，内角和度数的比为13，求这两个多边形的边数C 10如图4所示，在折纸活动中，小葛制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与F重合，试判断12与2A的大小关系，并说明理由
