1、高考资源网（） 您身边的高考专家新乡市一中2017届高三第五次数学周练（文）命题人：靳 军 审题人：郭 杰1设集合，若，则的取值范围是 （ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：，故选D.考点：集合的包含关系.2函数是指数函数，则的值是（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：因为函数是指数函数，所以 的a=3.考点：指数函数的性质.3若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】C【解析】试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A不正确；两个平面平行，两个平面内的直线不一定平行，所以B不正确；
2、垂直于同一个平面的两个平面不一定垂直，也可能平行或相交，所以D不正确；根据面面垂直的判定定理知C正确.考点：空间直线、平面间的位置关系.4设是等差数列的前n项和，若 （ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：,故选A.考点：等差数列的前n项和.5的外接圆圆心为，半径为，为零向量，且.则在方向上的投影为A B C D【答案】B【解析】试题分析:由题意可得四边形为菱形，且边长为，,则在方向上的投影为，故选B考点：向量的投影6已知变量、满足约束条件，则的取值范围是 （ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：考点：7已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且,则的面积等于A. B.
3、C. D.【答案】C【解析】试题分析：设P，Q，则S=|OF|设过点F的直线l的方程为x=my+1代入得，=4m，=-4，联立可得，S=|OF|=考点：抛物线的简单性质8、是平面内不共线的两向量，已知，若三点共线，则的值是 （ ）A B C D 【答案】B【解析】试题分析：A，B，D三点共线，与共线，存在实数，使得； ，是平面内不共线的两向量，解得k=2故选B.考点：向量共线定理.9已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的一条对称轴是（ ）A B C D【答案】D试题分析：由已知得，其图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则，所以，故，令，可知D正确.考点：10函数在一个周期内的图象
4、如图所示，此函数的解析式为（ ）A BC D【答案】B【解析】试题分析：从图象所提供的信息可以看出,即,所以,则,将代入可得,即,故,应选B.考点：三角函数的图象和性质的运用.11已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 （ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 【答案】A【解析】试题分析：的最小正周期为，得.所以，需由的图象向左平移个单位长度得到. 考点：函数的图象与性质.12函数在定义域上的导函数是，若，且当时，设、，则 （ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由可知f（x）的图象以x1为对称轴，又x1时，即，即x
5、1时f（x）为增函数，根据对称性，x1时f（x）为减函数，所以自变量越靠近1，函数值越大，又，于是 ，所以，故选C.考点：1.函数的导数；2.函数的单调性、对称性.13.已知 【答案】【解析】试题分析：得， 考点：两角和差的正切值.14已知函数的三个零点成等比数列，则_.【答案】【解析】试题分析:设函数在区间上的三个零点从小到大依次为，又因为这三个零点成等比数列，则，解之得，所以，所以应填.考点：1.三角函数的图象与性质；2.等比数列性质；3.对数运算性质.【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、等比数列性质、对数运算性质，属中档题；把等比数列与三角函数的零点有机的结合在一起，命题立意新，同
6、时考查数形结合基本思想以及学生的运算能力、应用所学知识解决问题的能力.15三角形中，则三角形的面积为 。【答案】【解析】试题分析：因为三角形中，所以由正弦定理得，因此，答案为。考点：1.正弦定理的应用；2.三角形面积公式。【方法点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.一般来说 ,当条件中同时出现 及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答，解三角形时三角形面积公式往往根据不同情况选用下列不同形。16已知两个单位
7、向量、满足，向量与的夹角为，则_【答案】【解析】试题分析：，所以考点：向量夹角【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法（1）求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式ab|a|b|cos ；二是坐标公式abx1x2y1y2；三是利用数量积的几何意义.（2）求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.评卷人得分三、解答题（题型注释）17（本小题满分12分）数列满足：，且（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.【答案】（）;（）.【解析】试题分析：（） 由又, 可知数列是首项为4,公比为2的等比数列. 即可求出数列的通项公式;（）. 由（）知： 令再利用赋值累
8、加得, 即可求得 然后再利用分组求和即可求出结果.试题解析：解：（） 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. 既 所以 6分（）. 由（）知： 令赋值累加得, 12分.考点：1.数列的递推公式；2.等比数列的的性质；3.数列求和.18已知向量满足：（1）求向量与的夹角；（2）求.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）将所给向量数量积相关的表达式用向量的模与夹角表示，得到关于夹角余弦的方程，可求出夹角余弦，进一步得夹角；（2）利用，将转化为 有关等式求解.试题解析：（1）设向量与的夹角为，得，.（2）. 考点：1.向量的数量积；2.特殊角的三角函数值【方法点睛】本题主要考查向量的数量
9、积运算及特殊角的三角函数值.求解两个向量之间的夹角的步骤:第一步,先计算出两个向量的数量积；第二步,分别求出这两个向量的模；第三步,根据公式,求解出这两个向量夹角的余弦值；第四步,根据两个向量夹角的范围在内及其余弦值,求出这两个向量的平角.19（本小题满分12分的内角、对的边分别为、 ,与垂直.（1）求的值；（2）若,求的面积的最大值.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用向量的数量积公式及余弦定理的知识求解；(2)借助题设条件运用基本不等式求解.试题解析：（1）与垂直, 即.根据正弦定理得. 由余弦定理得.是的内角,.（2）由（1）知.又的面积的面积最大值为.考点：
10、向量的数量积、余弦定理、基本不等式等有关知识的综合运用20已知平面向量（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围【答案】（1）或；（2）【解析】试题分析：（1）由，得或，两种情况分别求即可；（2）与夹角为锐角,，再排除即可.试题解析：（1）由，得或，时，时，.（2）与夹角为锐角,又因为时，所以，的取值范围是考点：1、向量平行的性质及向量的模；2、平面向量的数量积公式.21（本小题满分12分）已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围【答案】（）;（）.【解析】试题分析：（）求直线方程一般用点斜式，本题中已知切点，故可以根据导数的
11、几何意义，求出该点的导数值，即得曲线在此点处的切线的斜率，然后用点斜式写出切线方程即可；（）求出函数的导函数，令导数大于0解出增区间，令导数小于0，解出函数的减区间，然后由极值判断规则确定出极值即可若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间上有公共点，即在区间上，函数f（x）存在自变量取某个值时，函数值等于1，故问题可以转化为求出函数f（x）最值，保证函数的最大值大于等于1，最小值小于等于1即可得到关于参数a的不等式，即可求出结果试题解析：解：（） ， 且 又， 在点处的切线方程为：，即 4分（）（i）当，即时，由在上是增函数，在上是减函数，当时，取得最大值，即又当时，当时，当时，所以
12、，的图像与的图像在上有公共点，等价于，解得，又因为，所以 8分（ii）当，即时，在上是增函数，在上的最大值为，原问题等价于，解得，又 无解综上，的取值范围是 12分.考点：1.利用导数研究曲线上某点切线方程；2.导数在最大值、最小值问题中的应用22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为（ ）（）求直线和曲线C的普通方程；（）求点到直线的距离之和. 【答案】（）；;（）.【解析】试题分析：（）将直线转化为普通方程为 ；将；将分子分母同时除以即可将曲线的转化为普通方程为；（）由（）可知,，再利用点到直线的距离公式可知，点到直线的距离 点到直线的距离 即可求出点到直线的距离之和. 试题解析：解：（） 直线普通方程为 ；曲线的普通方程为 5分 （） ,，点到直线的距离 点到直线的距离 10分.考点：1.简单曲线的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化；2.点到直线的距离公式。高考资源网版权所有，侵权必究！
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