3.2.1直线的方向向量与平面的法向量 一、学习目标1理解直线的方向向量和平面的法向量；2会用待定系数法求平面的法向量。教学重点：直线的方向向量和平面的法向量教学难点：求平面的法向量二、课前自学平面坐标系中用直线的倾斜角、斜率来刻画直线平行与垂直的位置关系。如何用向量来描述空间的两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系？1、直线的方向向量我们把直线上的向量（）以及与共线的非零向量叫做直线的方向向量.2、平面的法向量如果表示非零向量的有向线段所在直线垂直于平面，则称向量垂直于平面，记作，此时，我们把向量叫做平面的法向量。三、问题探究例1在正方体中，求证：是平面的法向量。 变式：求平面的一个法向量。 例2如图所示，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，SA=SC=4,平面平面，分别是的中点。（1）求平面的一个法向量；（2）求证：；（3）求平面的一个法向量. 例3在空间直角坐标系内，设平面经过点，平面的法向量为，为平面内任意一点，求满足的关系式。 四、反馈小结课本P101 练习1,2,41、直线的方向向量与平面法向量的概念；2、求平面法向量的方法。
