1、高考物理复习资料：自由落体运动实验【自由落体运动与重力加速度】西方有句谚语：“对运动无知，也就对大自然无知。”运动是万物的根本特性。在这个问题上，自古以来，出现过种种不同的看法，形成了形形色色的自然观。在16世纪以前，亚里士多德的运动理论居统治地位。他把万物看成是由四种元素土、水、空气及火组成，四种元素各有其自然位置，任何物体都有返回其自然位置而运动的性质。他把运动分成自然运动和强迫运动：重物下落是自然运动，天上星辰围绕地心作圆周运动，也是自然运动;而要让物体作强迫运动，必需有推动者，即有施力者。力一旦去除，运动即停止。既然重物下落是物体的自然属性，物体越重，趋向自然位置的倾向性也就越大，所以
2、下落速度也越大。于是，从亚里士多德的教义出发，就必然得到物体下落速度与物体重量成正比的结论。亚里士多德的理论基本上是错误的，但这一理论毕竟是从原始的直接经验引伸而来，有一定的合理成分，在历史上也起过进步作用，再加上被宗教利用，所以直到16世纪，仍被人们敬为圣贤之言，不可触犯。正因为如此，批驳亚里士多德关于落体运动的错误理论，不仅是一个具体的运动学问题，也是涉及自然哲学的基础问题，是从亚里士多德的精神枷锁下解脱的一场思想革命的重要组成部分。伽利略在这场斗争中作出了非常重要的贡献。关于落体问题的讨论在伽利略1589年当比萨大学教授之前已经广泛展开了，并且已有人作过实验，得到的结果其实是尽人皆知的生
3、活经验。问题在于，没有人敢于触犯亚里士多德的教义。因为亚里士多德的理论指的是落体的自然运动，即没有媒质作用的自由落体运动，这是一种理想情况，在没有真空泵的16世纪谁都没有可能真正做这类实验。仅在重力作用下，物体由静止开始竖直下落的运动称为自由落体运动。由于受空气阻力的影响，自然界中的落体都不是严格意义上的自由落体。只有在高度抽真空的试管内才可观察到真正的自由落体运动一切物体(如铁球与鸡毛)以同样的加速度运动。这个加速度称为重力加速度。重力加速度g是物理学中的一个重要参量。地球上各个地区的重力加速度，随地球纬度和海拔高度的变化而变化。一般说来，在赤道附近g的数值最小，纬度越高，越靠近南北两极，则
4、g的数值越大。在地球表面附近g的最大值与最小值相差仅约1/300。准确测定重力加速度g，在理论、生产和科研方面都有着重要的意义。而研究g的分布情形对地球物理学这一领域尤为重要。利用专门仪器，仔细测绘小地区内重力加速度的分布情况，还可对地下资源进行勘查。对于测量当地的重力加速度，可采用自由落体运动方案。【方案设计】1.根据牛顿运动定律，仅受重力作用的初速为零的“自由”落体，如果它运动的路程不很大，则其运动方程可用下式表示：(1)其中s是该自由落体运动的路程，t是通过这段路程所用的时间。不难设想，若s取一系列数值，只需通过实验分别测出对应的时间t，即不难验证上述方程。然而在实际测量时，很难测定该自
5、由落体开始运动的时刻，因此这种设想难以实现。如果在该自由落体从静止开始运动通过一段路程而达到A点的时刻开始计时，测出它继续自由下落通过一段路程s所用的时间t，根据公式(1)可得：(2)这就是初速不为零的自由落体运动方程。其中是该自由落体通过A点时的速度。式(2)可写作如下形式：(3)显然y(t)是一个一元线性函数。若s取一系列给定值，同样通过实验分别测出对应的t值，然后作y-t实验曲线即可验证上述方程，这一设想不难实现。2.利用双光电门计时方式测量g如果用一个光电门测量有两个困难：一是h不容易测量准确;二是电磁铁有剩磁，t不易测量准确。这两点都会给实验带来一定的测量误差。为了解决这个问题采用双
6、光电门计时方式，可以有效的减小实验误差。小球在竖直方向从0点开始自由下落，设它到达A点的速度为V1，从A点起，经过时间t1后小球到达B点。令A、B两点间的距离为h1，则(4)若保持上述条件不变，从A点起，经过时间t2后，小球到达B点，令A、B两点间的距离为h2，则(5)由(4)和(5)可以得出(6)利用上述方法测量，将原来难于精确测定的距离h1和h2转化为测量其差值，即(h2-h1),该值等于第二个光电门在两次实验中的上下移动距离，可由第二个光电门在移动前后标尺上的两次读数求得。而且解决了剩磁所引起的时间测量困难。测量结果比应用一个光电门要精确的多。本实验对小球下落运动的研究，仅限于低速情形，
7、因此，空气阻力可以忽略，可视其为自由落体运动。【仪器描述】自由落体实验仪器装置主要由自由落体装置和计时器两大部分组成。自由落体装置则由支柱、电磁铁、光电门和捕球器构成(图1)。其主体是一个有刻度尺的立柱，其底座上有调节螺丝可用来调竖直。立柱上端有一电磁铁，可用来吸住小钢球。电磁铁断电后，小钢球即自由下落落入捕球器内。立柱上装有两对可沿立柱上下移动的光电门。本实验用的光电门由一个小的红外发光二极管和一个红外接收二极管组成，并与计时器相接。外发光二极管对准红外接收二极管，二极管前面有一个小孔可以减小红外光束的横截面。球通过第一个光电门时产生的光电信号触发计时器开始计时，通过第二个光电门时使之终止计
8、时，因此，计时器显示的结果是两次遮光之间的时间，亦即小球通过两光电门之间的时间。本实验计时器采用“数字存储毫秒计”，的核心是一个单片机，用八个数码管显示有关结果。计时单位为“秒”，用科学计数法表示数值。【实验目的】1证自由落体运动方程;2定当地重力加速度。【实验内容】1.先用铅垂线目测将支柱调竖直。计时计数仪“转换”选单位“ms”，“功能”选“S2计时2”记录通过两个光电门的时间间隔，适当拉开两光电门的距离(如相隔50cm)，确保降落的钢球能通过两光电门。2.固定第一光电门于xA处(如置于支柱上30cm处)，使第2光电门位于xB，与第一光电门相隔约s=xB-xA=40cm(如置于70cm处)，
9、记录小钢球通过两光电门的时间间隔，重复测5次。3.第一光电门保持不动，向下移动第二光电门约10cm，重复测5次;继续向下移动第2光电门，测6-8组不同距离的值。【注意事项】1.计时计数仪上，“电磁铁”指示灯亮可吸住小钢球，按一次指示灯灭小球开始降落;有数据时按“功能”清零。2.测量时一定要保证支架稳定不晃动。【数据记录与结果】1.实验数据记录第一光电门位置xA=_2.数据处理计算各组y=s/t的平均值和t的平均值，作图像。看各测值点在本实验的测量误差范围内是否分布在一直线上，用两点式求出该直线的斜率并确定g值。将该实验曲线向左延长找出与y轴交点的坐标确定v0。【思考题】1估算小球从1m高处下落至地面时，受到的空气阻力，并与重力数值比较。2如果用体积相同而质量不同的小木球来代替小铁球，试问实验所得到的g值是否不同?您将怎样通过实验来证实您的答案呢?3试分析本次实验产生误差的主要原因，并讨论如何减小重力加速度g的测量误差。【深度思考】1设计只用一个光电门去完成这些方案。2如果自由落体装置上没有水平仪，你用什么方法较准确的调节支架铅直?3用测g时，A和B的位置怎样比较合适?改变A、B的位置进行实验，并对结果进行讨论第 7 页