1、人教版必修1第一章 集合与函数概念1.1 集合1.1.3 集合的基本运算第一课时并集与交集已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了.情境引入1.并集和交集的定义或AB且ABxAxB新知导学知识点拨(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(
2、交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同2并集和交集的性质AAA预习自测答案C解析 图中阴影表示AB，又因为A2,4,6，B1,3,6，所以AB1,2,3,4,6，故选C.并集的概念及运算规律总结 并集运算应注意的问题(1)求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互异性这一属性，重复的元素只能算一个(2)对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点的值能否取到练习
3、1交集的概念及其运算把化简后的集合A、B的所有公共元素都写出来即可(若无公共元素则所求交集为)(2)方法若A、B的代表元素是方程的根，则应先解方程求出方程的根后，再求两集合的交集；若集合的代表元素是有序数对，则AB是指两个方程组成的方程组的解集，解集是点集若A、B是无限数集，可以利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用虚点表示练习2(3)已知Ax|x是等腰三角形，Bx|x是直角三角形，则AB_.答案(1)D(2)C(3)x|x是等腰直角三角形解析(1)M4，1，N4,1，MN，故选D.(2)在数轴上表示集合A、B，如下图所示，则ABx|2x3，故选
4、C.(3)既是等腰又是直角的三角形为等腰直角三角形所以ABx|x是等腰直角三角形.集合交集、并集运算的性质及应用练习3利用交集、并集运算求参数解析(1)9AB，9A.2a19或a29，a5或a3.检验知：a5或a3满足题意(2)9AB，9AB，a5或a3.检验知：a5时，AB4，9不合题意，a3.规律总结(1)中检验的是集合A、B中的元素是否是互异的，a3时，B中元素a5与1a相同，所以a3应舍去；(2)中进一步检验A与B有没有不是9的公共元素，a5时，A4，9，25，B0，4，9，这时AB4，99，所以a5应舍去练习4误区警示练习5答案D解析 由交集运算可知AB3,9当堂检测答案C解析Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ，B0,1，AB0,1,2,3，故选C.
