1、第7课时 椭 圆（2）【教学目标】1理解椭圆的第一、第二定义，会用定义解题；2熟记椭圆的标准方程及其简单几何性质，能熟练地进行基本量a，b，c，e间的互求；3掌握求椭圆标准方程的基本步骤：定型；定量【高考考点】考点考纲要求考查角度1椭圆的定义及标准方程理解椭圆定义及标准方程椭圆定义的灵活应用及标准方程的求法2椭圆的几何性质能熟练应用椭圆的几何性质解决椭圆相关问题椭圆与轨迹、最值等综合问题【教学过程】一、基础训练1（1）若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率e= （2）若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e的范围是 （3）椭圆的两
2、顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为 （4）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF260.则椭圆离心率e的范围是 （5）椭圆( a b 0)的右焦点F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心围是 2. 设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是 3椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 4. 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .三、典型例题例1、设F1，F2分别为椭圆C：( a b 0)的
3、左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C 相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60，F1到直线l的距离为2（1）求椭圆C的焦距； （2）如果 = 2，求椭圆C的方程例2、设椭圆 (a b 0)的离心率为，（1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4，求椭圆的方程；（2）求b为何值时，过圆x2 + y2 = t2上一点M(2，)处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1OQ2.例3、已知椭圆的一个焦点为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.例4、已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足，.（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）若斜率为的直线与圆相切，直线与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点，是坐标原点，且时，求的取值范围.作业：数学之友配套练习册P101 椭圆（2）课外作业
