1、河南省新乡市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文第卷一、选择题1命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，2已知集合，则（ ）ABCD3现有下列说法：若，则；若，则；命题“若，则”的否命题是“若，则”其中正确说法的个数为（ ）A0B1C2D34在中，角，所对的边分别为，若，则的形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定5若，设，则（ ）ABCD与的大小关系不确定6已知函数的图象在处的切线方程为，则的极大值为（ ）ABCD17已知，则的最小值为（ ）A8B7C6D38已知抛物线：的焦点为，是上不同的两点，若，则线段的中点到轴的距离为（ ）A2B3C4D59已知数列中，
2、设数列的前项和为，则满足（）的的最大值为（ ）A3B4C5D610已知直线与椭圆：交于，两点，点是线段的中点，则直线的斜率是（ ）ABCD11在中，角，所对的边分别为，的面积为，且，则（ ）ABCD12设的定义在上的函数，其导函数为，且满足，若，则（ ）ABCD第卷二、填空题13在中，角，所对的边分别为，若，则_14设等比数列的前项和为，若，则_15若函数在上有极值点，则的取值范围为_16过双曲线：的右焦点作圆：的切线，此切线与的右支交于，两点，则_三、解答题17已知：，：方程表示双曲线（1）若是真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围18如图，锐角外接圆的半径为2，点在
3、边的延长线上，的面积为（1）求；（2）求的长19在数列中，已知，且，（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和20如图，已知圆：与抛物线：相切（1）求的焦点坐标；（2）若直线（）与圆相切，且与相交于，两点，求21已知椭圆：（）的离心率为，且焦距为8（1）求的方程（2）设直线的倾斜角为，且与交于，两点，求（为坐标原点）面积的最大值22已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若在上有两个零点，求的取值范围新乡市高二上学期期末考试数学参考答案（文科）1C全称命题的否定是特称命题2D因为，以3B逐一考查所给的说法：当，时，不满足，错误；由不等式的性质可知，若，则，正确；命题的否命题为“若，则”，
4、错误综上可得，正确的说法只有1个4C因为，所以，所以，所以的形状为钝角三角形5A因为，所以6A因为，所以，又因为函数在图象在处的切线方程为，所以，解得，由，知在处取得极大值，7B因为，所以，且，所以，当且仅当时等号成立8A因为的方程为，所以过作准线的垂线，垂足为，过作准线的垂线，垂足为（图略）因为，所以，四边形为梯形，由梯形的中位线定理可知，线段的中点到的准线的距离为，故点到轴的距离为9C因为，所以，所以，所以，由，化简得，解得，10A设，则，因为，在椭圆上，所以，所以，所以，则，即直线的斜率是11D因为，所以，所以，所以由，得，所以12B因为满足，令，则，所以在上是增函数，所以，即，故选B1
5、3因为，所以，解得140因为，所以，15 ，所以在上为减函数，所以，解得16因为直线过双曲线的右焦点，设直线方程为（），由直线与圆相切知，解得或，当时，该直线不与双曲线右支相交于两点，故舍去，所以直线方程为，联立双曲线方程，消元得设，则，所以17解：（1）由题意可得，解得或故的取值范围为（2）由题意可得：或因为是的充分不必要条件，所以，解得故的取值范围为18解：（1）因为，所以，又因为为锐角三角形，所以因为，所以，（2）由（1）知，从而因为的面积为，所以，解得由，得19解：（1）因为，所以，所以，所以是首项为1，公比为2的等数列，所以（2）由（1）知，所以设，-得，所以，所以20解：（1）联立，得，依题意可知因为，所以，故的焦点坐标为（2）因为直线与圆相切，所以到直线的距离，因为，所以联立，得，（方法一）解得或8，则（方法二）设，则，则21解（1）依题意可知，解得，故的方程为（2）依题意可设直线的方程为，联立，整理得，则，解得设，则，原点到直线的距离，则的面积，当且仅当，即时，的面积有最大值，且最大值为22解：（1）当时，则令，得，所以函数在上单调递增；令，得，所以函数在上单调递减故当时，的单调递减区间为，单调递增区间为（2）当时，没有零点，则不符合题意当时，令，得设，则由，得；由，得则在上单调递减，在上单调递增，故因为，所以，解得故的取值范围为
