河南省新乡市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc

1、河南省新乡市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3本试卷主要考试内容：高考全部内容。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2设，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A（-2，-1）B（-1，-2）C（1，2）D（2，-1）3已知，则（ ）ABCD4函数的图象在处的切线方程为（ ）ABCD5阿基米德是伟大的物理学家，哲学家，数学家和力学家，是名副其实的“全能天才”他本

2、人最得意的发现是名为“圆柱容球”的几何图形，就是在圆柱形容器里放了一个球，这个球顶天立地，四周喷边（球的直径与圆柱形容器的高和底面直径分别相等），人们为了纪念他，根据他本人生前的愿望，在他的墓碑上刻了该几何图形在一个“圆柱容球”的圆柱内任取一点，则所取的点恰好落在这个“圆柱容球”的球内的概率是（ ）ABCD6若，则（ ）A15B6C-15D-6720世纪30年代，查尔斯里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震的振幅（使用标准地震振幅是为了

3、修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）当地震发生时，震源中心以地震波的形式放出的能量的指示参数，震级越大，震源放出的能量就越大1989年美国旧金山地震中，一个测震仪记录的最大振幅为8000，此时的标准地震的振幅是0.0001，则预计此次地震震源放出的能量（单位：焦耳）约为（，）（ ）ABCD8已知某几何体的三视图如图所示，其中小方格是边长为1的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）ABCD9已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，且，则的斜率为（ ）ABCD110将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，则的最大值为（ ）ABCD111已知双曲线：的左焦点为，点在

4、双曲线的右支上，当的周长最小时，的面积为（ ）AB9CD412已知数列中，是的前项和，则（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上13已知向量，若，则_14不等式组表示的平面区域的面积为_15已知等比数列的各项均为正数，且_16在直三棱柱中，为的中点，平面，则异面直线与所成角的正切值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在中，（1）求的面积；（2）若的中点为，求外接圆的半径18（12分）如图，四棱

5、锥的底面是平行四边形，点在平面内的投影是的中点，点是的中点（1）证明：平面（2）若，求二面角的正弦值19（12分）学校趣味运动会上设置了一项射击比赛，比赛规则如下：选手先向靶射击2次，每击中靶中阴影部分一次记1分，未击中记0分，2次射击总得分为，若，直接结束比赛；若，再向靶射击2次，2次都击中靶中阴影部分记1分，只中1次记0分，2次都没中记-1分，比赛结束；若，再向靶射击2次，每击中靶中阴影部分一次记1分，未击中记0分，比赛结束（其中靶两圆半径比为1：2，靶阴影部分是大正方形的四边中点连接而成的小正方形，靶阴影部分是大正三角形三边中点连接而成的小正三角形）若甲同学参加比赛，赛前甲同学不脱靶的概

6、率为，为了让参赛者适应射击环境，赛前有5次试射机会，经过试射后甲每次射击都不脱靶，击中靶中任意位置可能性相等，各次射击相互独立（1）设甲在赛前5次试射中仅在第3次脱靶的概率为，当取最大值时，求的值；（2）求甲同学获得的总分的分布列及数学期望20（12分）已知椭圆：的左、右顶点分别为，上顶点为，直线的斜率为，为椭圆上不同于，的动点，为坐标原点，射线，且交椭圆于，射线，且交椭圆于（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围21（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，且，求的取值范围（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；（2）已知，曲线与曲线交于，两点，若，求的值23选修4-5：不等式选讲（10分）己知函数（1）求不等式的解集；（2）若，求的取值范围