1、新乡市高一下学期期末考试数学考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修3、必修4。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量a(3，1x)，b(1，x1)，a/b，则xA. B. C.2 D.22.一个工厂生产了1000件产品，现将这些产品编号为000，001，002，999。用系统抽样的方法抽取50件产品进行测试，若编号为007的产品已经被抽到，则被抽到的第3个产品的编号为A.017 B.
2、027 C.047 D.0673.某班有50名同学，将他们编号为01，02，03，49，50，现需抽取10位同学参加志愿者活动，利用随机数表从中抽取10个个体，下面提供的是随机数表的第5、6两行：若从表中第5行第9列开始自左向右依次读取两位数字，则抽取的第5个个体的编号是A.13 B.09 C.46 D.204.如图，E，F分别是矩形ABCD的边CD，BC的中点，则A. B. C. D.5.若00，0，|)的部分图象如图所示，g(x)Asin(x2)，给出以下说法：将yf(x)的图象向左平移个单位长度可以得到g(x)的图象；g(x)的图象关于直线x1对称；g(x)的图象关于点(，0)中心对称；
3、g(x)在(，)上单调递减。其中所有正确说法的编号是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知向量e1，e2是两个不共线的向量，3e1e2，e13e2，2e1e2。(1)若B，C，D三点共线，求实数的值；(2)若|e1|2|e2|2，e1，e2的夹角是，求实数的值。18.(12分)“学习强国”学习平台已在全国上线，这是一款能满足在互联网大数据下广大党员干部学生及人民群众多样、自主、便捷地学习党的理论、文化等知识的APP。某市从10，60)岁经常利用“学习强国”平台学习的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如频率分布直方图所示
4、。 (1)求a的值，并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表)；(2)现从年龄在30，40)与50，60)的人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，设他们的年龄分别为x，y岁，求|xy|0，aR)的最小正周期是。(1)若对任意的xR，都有f(x)0成立，求a的取值范围；(2)设函数g(x)f(x)，若g(x)在(，)上恰有2个零点，求实数a的取值范围。21.(12分)为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，某医院去年12月从本院体检中心体检的成年人人群中随机抽取了200人，按其免疫力指标分成(10，20，(20，30，(30，40，(40，50，(50，
5、60五组，其频率分布直方图如图1所示。今年3月，某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果。将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别注射不同剂量的疫苗，经临床检测，其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示。(1)求该体检中心所抽取的200个成年人免疫力指标的中位数。(2)求免疫力指标y与疫苗注射量x个单位的回归直线方程。由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过(1)中人群自身免疫力指标中位数的2.5倍。据此估计，疫苗注射量不应超过多少个单位(结果精确到个位)。附：对于一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为。22.(12分)已知函数f(x)2sinxcosxcos2xsin2x。(1)若f(x0)2，x00，求x0的值；(2)若关于x的方程f(x)a在，上有两个不同的实根x1，x2，且x1x2，求2x1x2的取值范围。
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