1、高中数学正整数指数函数同步习题(含答案)3.1正整数指数函数同步练习1下列函数中，正整数指数函数的个数为 ()y1x；y4x；y(8)x.A0 B1C2 D3解析：由正整数指数函数的 定义知，A正确答案：A2函数y(a23a3)ax(xN)为正整数指数函数，则a等于 ()A1 B2C1或2 D以上都不对解析：由正整数指数函数的定义，得a23a 31，a2或a1(舍去)答案：B3某商品价格前两年每年递增20 %，后两年每 年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是 ()A增加7.84% B减少7.84%C减少9.5% D不增不减解析：设商品原价格为a，两年后价格为a(120%)2，四
2、年后价格为a(120%)2(120%)2a(10.04)20.921 6a，a0.921 6aa100%7.84%.答案：B4某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本 为 ()Aa(1p%)元 Ba(1p%)元C.a1p%3元 D.a1p%元解析：设现在成本为x元，则x(1p%)3a，x a1p%3.答案：C5计算(2ab2)3(3a2b)2_.解析：原式23a3b6(3)2a4b289a34b6272a7b8.答案：72a7b 86光线通过一块玻璃板时，其强度要损失20%，把几块相同的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为1，通过x块玻璃板后的强度为y，则y关于x的函数 关系式
3、为_解析：20%0.2，当x1时，y1(10.2)0.8；当x2时，y0.8(10.2)0.82；当x3时，y0.82(10.2)0.83；光线强度y与通过玻璃板的块数x的关系式为y0.8x(xN)答案：y0.8x(xN)7若 xN，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性(1)y(59)x；(2)yx4；(3)y2x5；(4)y( 974)x；(5)y(3)x.解：因为y(59)x的底数59小于0 ，所以y(59)x不 是正整数指数函 数；(2)因为yx4中自变量x在底数位置上，所以yx4不是正整数指数函数，实际上yx4是幂函数；(3)y2x5152x，因为2x前的系数不是1，所
4、以y2x5不是正整数指数函数；(4)是正整数指数函数，因为y( 974)x的底数是大于1的常数，所以是增函数；(5)是正整数指 数函数，因为y(3)x的底数是大于0且小于1的常数，所以是减函数8某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10 000 m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为y m2.(1)写出x，y之间的函数关系式；(2)求出经过10年后森林的面积(可借助于计算器)解：(1)当x1时，y10 00010 00010%10 000(110%)；当x2时，y10 000(110%)10 000(110%)10%10 000(110%)2；当x3时，y10
5、 000(110%)210 000(110%) 210%10 000(110%)3；这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?所以x，y之间的函数关系式是y10 000(110%)x(xN)；(2)当x10时，y10 000(110%)1025 937.42，一般说来，“教师”概
6、念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。即经过10年后，森林面积约为25 937.42 m2.第 4 页