1、2019-2019学年上期初三年级第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABCDCDBAB二、填空题（每小题3分，共15分）112 12y1y2y3 133 14（3，0） 152三、解答题（共75分）16（8分）解：（1）方程整理，得3x（x+1）2（x+1）=0，因式分解，得（x+1）（3x2）=0 (2分)于是，得x+1=0或3x2=0，解得x1=1，x2=； (4分)（2）方程整理，得4y212y3=0，a=4，b=12，c=3，=b24ac=14444（3）=1920， (6分)x=，x1=，x2= (8分)17（8分）解：（1）
2、由一次函数的定义，得： ，解得m=0或m=1，又m10即m1；当m=0时，这个函数是一次函数； (4分)（2）由二次函数的定义，得： ，解得且，当且时，这个函数是二次函数(8分)18（9分）解：设每套应降价x元， (1分)则依题意得(40x)(202x)1200， (4分)整理，得x230x2000，解得x110，x220. (6分)因要尽量减少库存，故x应取20. (8分)答：每套应降价20元 (9分)19（9分）解：（1）二次函数的图象过点A（3，0），0=9+6+m，m=3； (2分)（2）m=3，二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，令x=0，则y=3，B（0，3），设直线AB的解析
3、式为：y=kx+b，解得： ，直线AB的解析式为：y=x+3 (5分)抛物线y=x2+2x+3的对称轴为：x=1，把x=1代入y=x+3得：y=2，P（1，2）； (7分)（3）根据图象可知使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x0或x3(9分)20（10分）解：（1）在关于x的方程 中，=， (2分) =0 (4分)无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根 (6分)（2）把x=2代入原方程，得 ，解得m=2 (10分)21（10分）解:(1)设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米， (1分)根据题意得：， 即(6-X)2X=612-31， (3分)整理得(x-1)(x
4、-5)=0，解得：x1=1，x2=5 (4分)答：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；(5分)(2)依题意得，即， (8分)10, 当x-3=0，即x=3时，答：经过3秒时，S取得最小值27平方厘米(10分)22（10分）解：（1）因为方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程，m20且满足=（2m1）24m20，m且m0； (5分)（2）不存在这样的m (6分)方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=0，解得m=，经检验m=是方程的根 (8分)（1）中求得方程有两个不相等实数根，m的取值范围是m且m0，而m=（不符合题意）所以不存在这样的m值，使方程的两个实数根互为相反数 (10分)23（11分）解：（1）当时， ,当时， 把和代入抛物线中得： 解得： ，抛物线的解析式为： (3分)（2）如图1，过E作EGy轴，交直线BC于G，设 则 S有最大值，此时 (8分)（3）在抛物线上存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形点P的坐标是或（，）或（，） (11分)
