1、新乡许昌平顶山2016届高三第一次调研考试数学（文）试题 第I 卷 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） (1)已知集合P=, Q= ,那么等于 (A) （B）1 （C)x2x2（D)x1x2 (2)在复平面内，复数的共轭复数 (A)2i(B)2i(C)2i(D)2i （3) 在平面直角坐标系xoy中，已知点O(0,0),A(0,1),B(1，2),C（m, 0），若，则实数m的值为 (A)2 (B)（C）(D)2 (4)等差数列an的前n项和为Sn，已知a1一100，且5S7一7S5= 70，则S101等于 (A) 100
2、(B)50 (C)0 (D) 50 (5）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的表面积是 （A) (801 6) cm2 (B)84cm2 (C)（9616) cm2 (D) 9 6cm2 (6)在区间一1，1上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间的概率为(A) (B) (C)(D) （7）三棱锥PABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为16，则该三棱锥的高的最大值为（A）7（B）7.5（C）8（D）9 （8）已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点 A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 （A）2 （B）1 （C）1 （D）1（9）将函数
3、f（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是 （10）执行如图所示的程序框图，如果输入m30，n18，则输出的m的值为 （A）0 （B）6 （C）12 （D）18（11）若关于x的不等式的解集为x一2x1，则函数g（x）的单调递减区间为 （A）（一，0）（B）（一，一2）（C）（一2，一1）（D）（一2，0） （12）对实数a与b，定义运算设函数f（x）（x一1），若函数yf（x）一c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 （A）（一1，lU（2，co）（B）（一2，一1U（1，2 （C）（一co，一2）U（1，2（D）一2，一1二
4、、填空题（20分）（13）设函数为定义在R上的奇函数，则（14）已知实数x，y满足，则函数的最大值是 （15）在ABC中，AC7，B，ABC的面积S，则边AB的长为（16）已知点A（2,0），B（0,2），若点C是圆0上的动点，ABC的面积的最小值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） （17）（本小题满分12分）设（I）分别求在n2,4,6时的值域；（II）根据（I）中的结论，对时的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）。 （18）（本小题满分12分） 如图（甲），等腰直角三角形的底边AB=4，点D在线段AC上，DEAB于点E，现将ADE沿DE折起到PDE的位置（
5、如图（乙） （I）求证：PBDE； （II）若PEBE，PD，求四棱锥PDEBC的体积。 （19）（本小题满分12分） 某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如下表所示：（I）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；（II）请根据所级5组数据，求出 y关于x的线性回归方程；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数。 （20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2。（I）求椭圆的方程；（II）直线与椭圆交于A，B两点，求OAB面积的最大值。 （21）（本小题满分12分）已知函数，其中。（I）当
6、a2时，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（II）若且恒成立，求a的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点M，E是CD延长线上一点，AB10，CD8，3ED4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G （I）求证：EFG为等腰三角形；（II）求线段MG的长 （23）（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆Cl：1经过伸缩变换后得到曲线C2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （I）求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；（II）在C2上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离 （24）（本小题满分10劲选修4一5：不等式选讲已知函数。（I）求关于x的不等式f（x）2的解集；（II）如果关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求实数a的取值范围。
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