相似三角形1. 如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？ACDBE2. 如图，已知中，是上一点，=10，=8，=，为 上一点，求的长.CDAOBE3.如图，梯形中，与相交于点，过点作交的延长线于点求证：4. 如图,ABC是正三角形,点D，E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD交BE于点F.试说明ABDBCE；AEF与ABE相似吗?说说你的理由；BD2=ADDF吗?请说明理由.5. 如图，AD是ABC的角平分线，EF垂直平分AD交BC延长线于E，求证： 6. 一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？7. 如下图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么：(1) 当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2) 求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论?(3) 当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似.
