1、二次函数学习目标：梳理二次函数相关知识点能运用知识点解决问题。学习重难点：1、利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 2、将实际问题转化为函数问题，借助函数模型解决问题。学习过程：一、梳理知识点：1. 二次函数的图像和性质2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 二次函数中的符号的确定.5. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： (3)交点式： 6. 顶点式的几种特殊形式. ， ， ，（4） . 7二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）. 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”
2、）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 ； 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 二、例题精讲：例1. 二次函数通过向 （左、右）平移 个单位，再向_（上、下）平移 个单位，便可得到二次函数的图象. 例2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab，ac，ab+c，b24ac，2a+b中，值大于0的个数有（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2例3. 如图，抛物线y=x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB=3：1，则m的值为（ ）A. B. 0 C. 或0 D. 1例4. 已
3、知二次函数y=mx2+（m1）x+m1有最小值为0，求m的值.例5. 已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m1）x+（m+1）的图象与x轴总有交点，求m的取值范围. 三、随堂练习：1（2014年山东泰安，第17题3分）已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD2（2014年山东泰安，第20题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根
4、；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个3(2014年云南，第16题3分)抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 4（2014年江苏南京，第16题，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是 5（2014扬州，第16题，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为0（第5题）（第6题）6（ 2014珠海，第9题4分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3
5、，0）两点，則它的对称轴为 7（ 2014福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？四、课后巩固1、在一个直角边分别是6m、8m的直角三角形内作一个矩形，如图（1）、（2）分别求它们的最大面积。 A C E D M N B A C F B P Q 2(2014年四川资阳，第24题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S
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