1、相似三角形的应用【学习目标】 了解平行投影的意义知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形形似的性质的理解。【重点难点】重难点：在平行光线下，不同物体物高与影长成比例的应用一、自主学习读一读：阅读课本P113-114。 想一想：1.太阳光线可以看做_光线。2物体的高度与物体的影长存在着关系，物体的高度越_，物体的影长就越_练一练：1在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，画出此时乙、丙两根木杆的影长。甲乙丙2在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时
2、刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度(精确到0.1m)知识归纳：1.在 的照射下，物体所产生的 叫做平行投影.2在平行光线的照射下，不同的物体的物高与影长 .二、例题教学例1. 古埃及测量金字塔的问题古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题在阳光下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度ACDBACDB如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度(注：此时他的影长等于他的身高)例2. 小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个
3、建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. 【当堂训练】1下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：（ ）A. B. C. D.2.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （ ).A6米 B7米 C8.5米 D9米 3如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至
4、中午12时,物高与影长的比是1: 2 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?第4题图A时B时4如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，问树的高度为多少米？ 【课后巩固】1.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB),那么小玻璃管口径DE是 cm；2.在同一时刻，高度为1.6米的小树在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的的影长为4.8米，则大树的高度为 . 第1 题 第2题3.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.4.阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。
