1、直线与圆的位置关系教学目标1探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想教学重点和难点重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用难点：对用“反证法”推理切线性质的理解教学过程：一、自主尝试AO1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系.2.回忆切线的定义.你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义唯一公共点； 方法二：数量关系“d = r”3.如图， A为O上一
2、点，你能经过点A画出O的切线吗？二、互动探究1.思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r”）（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是O的切线了？2.总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。AOl3.交流判定直线与圆相切的方法：方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r” 方法三：判定定理2个条件：直线与圆有公共点、直线与过公共点的半径垂直.4.切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点； 性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线l与O相切于点A，直线l与OA是否一定垂直？
3、为什么？5.总结切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 .（3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径.6.典型例题例1 如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC判断直线AD与O的位置关系，并说明理由拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？例2如图，AB是O的直径，弦AD平分ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？DOCBA三、反馈检测（10分）1如图，O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？2如图，AB是O的直径， ABC45，ABAC判断直线AC与O的位置关系，并说明理由 智者加速：如图：在ABC中ABBC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是O的切线四、课堂反思
