1、圆的对称性教学目标1.经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程；2.理解垂径定理； 3.能运用垂径定理进行有关的计算和证明，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.教学重点和难点重点：圆中许多计算与证明问题都与垂径定理有关，因而理解垂径定理是本节课的重点.难点：灵活运用垂径定理.教学过程：自主尝试1.圆是中心对称图形，_是它的对称中心；圆具有_性.2.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_， 这条直线叫做_.二、互动探究 1.尝试在圆形纸片上任意画一条直径. 沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来： 圆是_图形,其对称轴为_，对称轴的条数是
2、.2.探索 如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折. 通过折叠活动，你发现了什么？_. 请试一试证明！3.总结 垂径定理：_. 结论应用： 如果在上述圆形纸片上任意取一点P，你能确定以点P为中点的弦AB的位置吗？试试看！例1 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？思考：如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。例2 如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD，求证：=.例3 如图，OA=OB，AB交O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？反馈检测（10分钟）1.判断下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？并将序号填在下面空格上. （1） （2） （3） （4） （5） 轴对称图形_； 中心对称图形_.如图,在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E则有AE=_， _= ， _= . 第2题图 第4题图 第5题图3.过O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为 .4.如图，在O中，直径AB=12，弦CDAB，垂足为E，OE=4，求弦CD的长.智者加速：5.如图，已知：在O中，弦AB的长为24，圆心O到AB的距离为5. 则O的直径为_； 若点P是AB上的一动点，则OP的范围_. 四、课堂反思
