1、山东省临朐县实验中学2020-2021学年高一数学下学期6月月考试题一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1设复数z=，则z为（ ）A1BCDi2在ABC中，则边上的高为（ ）ABCD3在中，若，则角（ ）A或B或C或D或4如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）ABCD5在ABC中，c，A75，B45，则ABC的外接圆面积为ABC2D46在中，内角，所对的边分别为，已知，且，则（ ）A1BC1或D7在中，记角A、B、C所对边的边长分别为a，b，c，设S是
2、的面积，若，则下列结论中正确结论是（ ）ABCD是钝角三角形8中，已知，设D是边的中点，且的面积为，则等于( )A2B4C-4D-2二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9已知在中，角，所对的边分别为，且，则下列说法正确的是A或BCD该三角形的面积为10在中，由已知条件解三角形，其中有唯一解的有（ ）A，B，C，D，11设复数z满足，则下列说法错误的是Az为纯虚数Bz的虚部为C在复平面内，z对应的点位于第二象限D12下列说法正确的是（）A若，则B若复数，满足，则C若复数的平方是纯虚数，则复数的实部和虚部相等D“”是“复数是虚数”的必要
3、不充分条件第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13在中，内角，所对的边分别为，若，的面积，则的取值范围为_.14的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为_15已知，则 的最小值是_16已知复数，则_，_四、解答题（本题共6小题，17题10分，其余小题12分）17（10分）已知复数（1）当实数m为何值时，z为实数；（2）当实数m为何值时，z为纯虚数.18（12分）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求的面积19（12分）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D，测得，（单位：百米），设
4、A，B，C，D在同一平面内，试求A，B两点之间的距离.20.（12分）（1）对于复数，若，则称是的“错位共轭”复数，求复数的“错位共轭”复数；（2）设复数，其中为虚数单位，若，求21（12分）在中，角，的对边分别为，.（1）若还同时满足下列三个条件中的两个：，请指出这两个条件，并说明理由；（2）若，求的周长.22（12分）已知，（）求函数（）的单调递增区间；（）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值.高一数学六月份月考试题参考答案一、1-4CBDB 5-8 BCAA 9 BC,10 AB 11ABC 12AD二、13 14 151 161 三、17（1）或；（2）.【分析】（1）当复数的虚部为
5、0时，z为实数，求出m的值即可；（2）当复数的实部为0，虚部不为0时，z为纯虚数，求出m的值即可.【详解】（1）若z为实数，则，解得或；（2）若z为纯虚数，则，解得.18、解：（1），即，将利用正弦定理化简得：，在中，又，则（2），由余弦定理得：，又，即的面积为2.19、,在三角形中，由正弦定理得，所以，在三角形中，由正弦定理得所以，在三角形中，由余弦定理得（单位：百米）20. 【分析】（1）由错位共轭的概念可得，计算即可得解；（2）由题意结合虚数不能比较大小可得，根据三角函数的性质即可得解.【详解】（1）由得，所以.（2），由得或，当时，所以或，均不满足，当时，所以或，均满足，故或.【点睛】
6、21（1）答案见解析；（2）.【分析】（1）根据，利用正弦定理结合两角差的正弦公式得到，从而求得，然后由，求得，然后分，讨论求解.（2）利用余弦定理，求得即可.【详解】（1）因为，所以.所以.因为，则，所以或或，所以或（舍去）或（舍去），又因为，所以，因为，所以，所以.选条件：因为，所以，所以，这不可能，所以不能同时满足选条件：这与矛盾.所以不能同时满足.选条件：因为，所以，所以或，又因为，所以，所以同时满足.（2）由余弦定理得：所以，所以周长为.【点睛】方法点睛：（1）在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息，一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到（2）解题中注意三角形内角和定理的应用及角的范围限制22（）单调递增区间是和.（）解：（）；由解得，；所以在时函数的单调递增区间是和.（）由知由 即由余弦定理 得，所以9