1、专题三 利用函数的单调性求参数利用函数的单调性求参数范围在内可导函数，在任意子区间内都不恒等于0，在上为增函数.在上为减函数.利用函数的单调性求参数的范围的基本方法：（1） 利用集合间的包含关系处理，在上单调，则区间是相应单调区间的子集；（2） 转化为不等式的恒成立问题，即“若函数单调递增，则在区间上恒成立，若函数单调递减，则在区间上恒成立”【2017湖北省襄阳】设，若在上存在单调增区间，求的取值范围.【答案】C【解析】,由题意知在上有解,即，令 ，在上为单调增函数，则 ， ，的取值范围为.一、导数法求函数单调区间的一般步骤：（1） 确定函数的定义域；（2） 求导数；（3） 在函数的定义域内解
2、不等式和；（4） 根据（3）的结果确定函数的单调区间.二、已知函数的单调性求参数的范围（1）根据在区间A上单调递增（或递减），求参数的取值范围；（2）根据在区间A上存在单调递增（或递减）区间，求参数的取值范围；（3）根据在区间A上为单调函数，求参数的取值范围；（4）根据在区间A上不单调，求参数的取值范围；【湖北省襄阳】若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C1.【广西河池】已知函数若在区间内是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】,由题意得当时,故选A.2.【江西省金溪、南丰、广昌】已知函数与的图象如图所示，则函数的递减区间为（ ）A BC
3、. D【答案】D【解析】，令即，由图可得，故函数单调减区间为，故选D.3.【江西省金溪、南丰、广昌】若函数有三个零点，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】【实战演练】每道试题20分，总计100分1.【2017河南省开封】函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图象可能是 A B C D【答案】A【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，排除B、D，若时，当，当时，则，函数在上为减函数，选A.2.【河南省开封】若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（ ） A. -1，+） B.（-1，+） C.（-，-1 D.（-，-1）【答案】C 【解析】若f(x)=上是减函数，则，只需在上恒成立，在上，所以b的取值范围是,选C.3.【宁夏育才】若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：4. 【2017四川省资阳】已知函数（其中）. 若在其定义域内为单调递减函数，求的取值范围；【答案】5.【2017山西省孝义】已知函数，.（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）讨论的单调性.【答案】（1）；（2）若，在上单调递增；若，当时，单调递减；当时，单调递增【解析】（1）首先求得函数的导函数，然后根据求得的值；（2）分、判断导函数与0的关系，由此求得函数的单调区间【自我反思】_6
