1、包屯高中2015-2016年度第一次段考高一数学试题 （时间：120分钟，分数：150分）一、选择题：（每题5分，每题只有一个答案，请把正确的答案写下来）1下列关系式中，正确的是()A0B00C00 D002设集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍数，则MN等于()A2,4 B1,2,4C2,4,8 D1,2,83如下图所示，阴影部分表示的集合是 ()A(UB)A B(UA)BCU(AB) DU(AB)4如下图所示，对应关系f是从A到B的函数的是()5设集合Mx|x1，Px|x26x90，则下列关系中正确的是()AMP BPMCMP DMPR6已知f(x)，则fff(2)的值为 ()A0 B2
2、C4 D87若f(x)ax2(a0)，且f()2，则a等于()A1 B1C0 D28函数yx22x3，1x2的值域是()AR B3,6C2,6 D2，)9函数f(x)x22ax，x1，)是增函数，则实数a的取值范围是()AR B1，)C(，1 D2，)10定义在R上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又f(7)6，则f(x)()A在7,0上是增函数，且最大值是6B在7,0上是减函数，且最大值是6C在7,0上是增函数，且最小值是6D在7,0上是减函数，且最小值是611函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x112若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则()
3、Af()f(1)f(2)Bf(2)f()f(1)Cf(2)f(1)f()Df(1)f()f(2)二、填空题13已知集合Ax|x2axb0中仅有一个元素1，则a_，b_.14用列举法表示集合AxZ|5x10为_15已知函数f(x)是奇函数，则a_.16.函数f(x)|x-1|的增区间为 姓名_ 班级_ 考号 考场 包屯高中2015-2016年度第一次段考高一数学试题答题卡一、选择题：（每题5分，每题只有一个答案，请把正确的答案写下来）123456789101112二、填空题13. _ 14_15_ _ 16_三、解答题17设全集UR，Ax|x2，Bx|1x1，Px|x26x90，则下列关系中正确
4、的是()AMP BPMCMP DMPR解析：P3，31，3M.PM.但是2M,2P，PM.答案：B6已知f(x)，则fff(2)的值为 ()A0 B2C4 D8解析：20，fff(2)f(2)4.故选C.答案：C7若f(x)ax2(a0)，且f()2，则a等于()A1 B1C0 D2答案Af()2a2，a1.8函数yx22x3，1x2的值域是()AR B3,6C2,6 D2，)解析：画出函数的图象，如右图所示，观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是2,6，所以值域是2,6答案：C9函数f(x)x22ax，x1，)是增函数，则实数a的取值范围是()AR B1，)C(，1 D2，)解析
5、：f(x)x22ax的对称轴是直线xa，则a1.答案：C10定义在R上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又f(7)6，则f(x)()A在7,0上是增函数，且最大值是6B在7,0上是减函数，且最大值是6C在7,0上是增函数，且最小值是6D在7,0上是减函数，且最小值是6解析：由f(x)是偶函数，得f(x)关于y轴对称，其图象可以用下图简单地表示，则f(x)在7,0上是减函数，且最大值为6.答案：B11函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x112若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则()Af()f(1)f(2)Bf(2)f()f(1)Cf(2)f(1)
6、f()Df(1)f()f(2)解析：f(x)在(，1上为增函数且为偶函数，f(2)f(2)f()f(1)故选B.答案：B二、填空题13已知集合Ax|x2axb0中仅有一个元素1，则a_，b_.答案：2114用列举法表示集合AxZ|5x10为_答案：5,6,7,8,915已知函数f(x)是奇函数，则a_.解析：f(x)f(x)0，a0.答案：016. 函数f(x)|x-1|的增区间为 答案：1, +)三、解答题17设全集UR，Ax|x2，Bx|1x3，求：(1)AB；(2) AB. (3) (UA)(UB)；解：(1)ABx|x2x|1x3x|2x3，(2)ABx|x2x|1x3x|x1(3)(
7、UA)(UB)x|3x2x|x1或x3x|x2或x318:已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1若BA，求实数m的取值范围解当m12m1，即m2时，B，满足BA.当m12m1，即m2时，要使BA成立，则有解得3m3，则2m3.综上可得m3时，有BA.19(12分) 19解(1)f(3)14.点(3,14)不在f(x)的图象上(2)当x4时，f(4)3.(3)若f(x)2，则2，2x12x2，x14.20已知函数f(x)是正比例函数，函数g(x)是反比例函数，且f(1)1，g(1)2.(1)求函数f(x)和g(x)；(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性解：(1)设f(x)k1x，g(x)，其
8、中k1k20，则k111，2，k11，k22.则f(x)x，g(x).(2)设h(x)f(x)g(x)，则h(x)x，函数h(x)的定义域是(，0)(0，)h(x)x(x)h(x)，函数h(x)是奇函数，即函数f(x)g(x)是奇函数21(12分) 解析(1)任取x1，x23,5且x1x2，则f(x1)f(x2)x1，x23,5且x1x2，x1x20，x220，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，函数f(x)在x3,5上为增函数(2)由(1)知，当x3时，函数f(x)取得最小值为f(x)，当x5时，函数f(x)取得最大值为f(5).22函数f(x)是定义在(，)上的奇函数，且f().(1)求实数a、b，并确定函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即，axbaxb，b0，f(x)，又f()，a1，f(x).(2)f(x)在(1,1)上是增函数证明如下：任取x1，x2(1,1)，且x1x2，f(x1)f(x2)1x1x21，1x1x21，x1x20，x10，x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(1,1)上是增函数
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