1、培优作业(二)平抛运动的规律及应用A组(15分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是()A速度始终不变B加速度始终不变C受力始终与运动方向垂直D受力始终与运动方向平行解析：做平抛运动的物体，速度时刻改变，选项A错误；加速度g不变，选项B正确；重力与运动方向之间的夹角为，090，故选项C、D错误答案：B2从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出，设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，不计空气阻力，则下列说法正确的是()AtAtBtBtCCtAtBtC DtAtBtC解析：三个小球在竖直方向
2、上均做自由落体运动，故运动时间相同故选项D正确答案：D3(多选)物体做平抛运动，下列说法正确的是()A由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动B由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动C平抛运动是任何恒力作用下的曲线运动D平抛运动的速度大小是时刻变化的解析：做平抛运动的物体只受重力作用，加速度ag，方向竖直向下，为一恒量，因此平抛运动是匀变速运动，故选项A正确，选项B错误；由于平抛运动是只在重力作用下水平抛出的运动，故选项C错误；由于竖直方向速度逐渐变大，因此，平抛运动的速度大小时刻变化，故选项D正确答案：AD4(多选)从同一点沿水平方向抛出的A、B两个小球能落在同
3、一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则小球初速度vA、vB的关系和运动时间tA、tB的关系分别是()AvAvB BvAvBCtAtB DtAtB解析：A小球下落的高度小于B小球下落的高度，所以根据hgt2知t，故tAtB，选项C错误，选项D正确；根据xvt知，B的水平位移较小，时间较长，则水平初速度较小，故vAvB，选项A正确，选项B错误答案：AD5如图所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1t2等于()A12 B1C13
4、D1解析：小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图由几何关系可知，小球竖直方向的速度vygt1v0水平位移sv0t1竖直位移hAgt由得到：由几何关系可知小球B自由下落的高度为：hAsgt联立以上各式解得：故选项D正确答案：D6. (2017江苏卷)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()AtB.tC.D.解析：设A、B两小球分别以速度vA、vB水平抛出时，经过时间t相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有vAtvBtd(d为两小球间的水平距离)设当A、B两小球速度都变为原来的2倍时，经过时间t相遇，则
5、2vAt2vBtd联立解得t选项C正确答案：C二、非选择题(每小题10分，共20分)7如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比(2)设质点的位移AB与水平方向的夹角为，求tan 的值解析：(1)设质点平抛的初速度为v0，在A、B点的竖直分速度分别为vAy、vBy，则vAyv0tan 30，vByv0tan 60，解得(2)设从A到B所用的时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，则tan ，xv0t，yt联立解得tan 答案：(1)13(2)8滑雪运动越来越被大众
6、喜欢，中国申办2022年冬奥会，国际奥委会评估团已结束对北京和张家口的考察，我们期待申奥成功如图，某滑雪爱好者经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L(2)运动员离开O点时的速度大小(3)运动员落到A点时的速度大小解析：(1)竖直方向hgt245 m，A点与O点的距离L75 m(2)水平方向xv0t得v020 m/s.(3)竖直方向速度vygt30 m/s，v10 m/s答案：(1)75 m(2
7、)20 m/s(3)10 m/sB组(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2 s释放一个铁球，先后共释放4个，如果不计空气阻力，则在某一时刻4个球在空中的排列情况大致为()解析：因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的小球都在飞机的正下方，即在飞机的正下方排成竖直的直线小球在竖直方向上的距离随着时间的增大逐渐增加故选项A正确，选项B、C、D错误答案：A2“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1H221，
8、则v1v2等于()A21B12C1 D1解析：铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t，故水平位移为xv，因为两者的水平位移相同，所以有v1v2，因为H1H221，所以v1v21，选项D正确，选项A、B、C错误答案：D3物体以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力经过t1时间，其速度方向与水平方向夹角为37，再经过t2时间，其速度方向与水平方向夹角为53，则t1t2为()A97 B79C169 D916解析：设初速度为v0，则tan 37，解得vyv0，t1；tan 53，解得vyv0，则t2，则t1t297.故选项A正确，选项B、C、D错误答案：A4如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，且abbccd
9、.从a点正上方O点处以速度v水平抛出个小球，它落在斜面上的b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()Ab与c之间某一点Bc点Cc与d之间某一点Dd点解析：过b作一条与斜面底边平行的直线，若没有斜面，当小球从O点以速度2v水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的bc之间，故选项A正确，选项B、C、D错误答案：A5(多选)如图所示，在A、B、C三个不同的位置分别以va、vb、vc的水平初速度向右抛出三个小球a、b、c，其中a、b在同一竖直线上，b、c在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力则必须(
10、)A先同时抛出a、b两球，再抛出c球B先同时抛出b、c两球，再抛出a球C必须满足vavbvcD必须满足vavbvc解析：a、b、c三个小球的平抛高度满足hahbhc，根据t知tatbtc，则要三球同时落地需要b、c两球同时抛出，a后抛出，选项A错误，选项B正确；三球的水平位移xaxbxc，根据xv0t知a的初速度大于b的初速度，b的初速度大于c的初速度，即vavbvc，故选项C正确，选项D错误答案：BC6(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L
11、)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处不计空气阻力，下列说法正确的是()Aa和b初速度相同Bb和c运动时间相同Cb的初速度是c的两倍Da运动时间是b的两倍解析：b、c的高度相同，小于a的高度，根据hgt2，得t，知b、c的运动时间相同，a的运动时间是b运动时间的倍，故选项B正确，选项D错误；因为a比b的运动时间长，但是水平位移相同，根据xv0t知，a的水平速度小于b的水平速度，故选项A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故选项C正确答案：BC二、非选择题(每小题10分，共20分)7宽阔的水平面上竖直固定高为1.5 m的薄木板，在离开
12、其水平距离1 m、高1.8 m处水平抛出视为质点的玩具小鸟(不计空气阻力，g取10 m/s2)(1)若水平初速度v010 m/s，则其做平抛运动的时间是多少？(2)若任意改变初速度，为使小鸟能击中木板，其初速度的取值范围是多少？解析：(1)当玩具小鸟恰好擦过木板的上边缘飞过时，平抛运动的时间t1 s s玩具小鸟恰好能到达薄木板上端时的平抛运动的初速度v0 m/s10 m/s可知水平速度为10 m/s时，玩具小鸟飞过木板上端根据hgt2得，t s0.6 s(2)当小鸟恰好落在木板的最低点时hgt，t20.6 sv0 m/s m/s当小鸟恰好落在木板的最高点由(1)可知v0 m/s故为使小鸟能击中
13、木板则初速度的取值范围是 m/sv0 m/s答案：(1)0.6 s(2) m/sv0 m/s8如图所示，在距地面高为H45 m处，有一小球A以初速度v010 m/s被水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为0.5，A、B均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小球A从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)小球A落地时，A、B之间的距离解析：(1)根据Hgt2得t3 s由xv0t得x30 m(2)对于物块B，根据F合ma，F合mg可得加速度大小a5 m/s2物块B从开始运动到停止的时间为t2 s而xAx30 m故在A落地之前B已经停止运动由v2axB得，xB10 m则xxAxB20 m答案：(1)3 s30 m(2)20 m