1、新都一中高2008级数学会考模拟试题（三）_班 姓名_一、选择题（每小题2分，共50分）1、数轴上两点A、B的坐标分别为2，-1，则有向线段的数量是（ ）A、-3 B、3 C、-1 D、12、终边在y轴的正半轴上的角的集合是（ ）A、 B、C、 D、3、直线的斜率是（ ）A、 B、 C、 D、4、设M=菱形, N=矩形, 则MN=（ ）A、 B、矩形 C、菱形或矩形 D、正方形5、已知, 则（ ）A、 B、 C、 D、6、已知0 x033、已知数列满足，(1)求；(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前n项的和。33、某高速公路某施工工地需调运建材100吨，可租用装载
2、的卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车装载8吨，运费960元，每辆农用车装载2.5吨，运费360元，问两种车各租用多少辆时，才能一次性装完且总费用最低？34、如图，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC= 60， (1) 求证：直线AD直线BC；(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。35、点R与定点F（1，0）的距离和它到定直线：的距离之比是常数，设点R的轨迹为曲线C。(1)求曲线C的方程。(2)若曲线C上总存在不同的两点关于直线对称，试确定的取值范围。新都一中高2008级数学会考模拟试题（三）参考答案一、选择题ADADB BBADD BAAAC BD
3、BBA ACDAA二、填空题26、8 27、2 28、 29、60 30、三、解答题31、原不等式故原不等式的解集为。32、解：（1） ，。（2）令=20得，这与矛盾，故20不是这个数列的项。（3）由知，当时， 数列是公差为5的等差数列。故。33、解：由已知设租用卡车辆，农用车辆，则运费为：且、满足：作出其可行域（如右图）可知，当直线经过M点时，有最小值。即由当，时，。故当租用卡车10辆，农用车8辆时，才能一次性装完且总费 用最低，最低费用为12480元。34、（1）证明：如图，取BC的中点，连结AE、DE。AB=BC=BD，CBA=DBC= 60ABC和DBC为全等的正三角形。AEBC，DEBC而AEDE=EBC平面ADE直线AD直线BC（2）解：ABC和DBC所在的平面互相垂直。而由（1）知AEBCAE平面DBCAD在平面DBC上的射影为ED。ADE为直线AD与平面BCD所成角。在直角三角形AED中，由（1）知AE=DEAED为等腰直角三角形。ADE=45故直线AD与平面BCD所成角的大小为45。35、解：（1）设R（，），则由已知有，化简得。 故曲线C为椭圆，其方程为。 （2）设椭圆C上两点A（，）、B（，）关于直线对称，则AB的中点M（，）在椭圆C的内部，且在直线上。 且 由 及、得：， 代入得：代入得：代入得：。故的取值范围是：。
