1、第二章 有理数及其运算2.2 数轴一、选择题1. 下列所画的数轴中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 在数轴上表示数3，0，5，2，25的点中，在原点右边的有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个3. 在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 零和正数 D. 零和负数4. 下列说法正确的是（ ）A. 4是相反数 B. 23与23互为相反数 C. 5是5的相反数 D. 12是2的相反数5. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A. ba0c B. ab0cC. ba0c D. abc0 6. 比较2，12，0，
2、0.02的大小，正确的是（ ）A. 21200.02 B. 12-200.02 C. -2120.020 D. 012-20.02二、填空题7. 数轴上表示3的点在原点_侧，距原点的距离是_；7.3在原点的_侧，距原点的距离是_。8. 若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_。9. 3的相反数是_；_的相反数是1.2；157与_互为相反数。10. 若a3.2，则a_；若a14，则a_；若a1，则a_；若a2，则a_。11. 不大于423的非负整数有_；不小于3的负整数有_。三、解答题12. 如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点
3、B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？13. 画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。112，2，3，2.7，113，3，014. 数轴上A，B两点分别表示12和12，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。15. 已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，a，b，b，c，c，0的大小，并用符号“”连接起来。参考答案一.选择题1. 【答案】D【解析】根据数轴的三要素依次分析各项即可.A缺少原点，B缺少正方向，C单位长度不对，故错误；D符合数轴三
4、要素，故本选项正确.考点：本题考查的是数轴的三要素点评：解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.2. 【答案】C【解析】根据数轴上的点的特征即可判断.原点右边的数都大于0，在原点右边的数有5，2，共3个，故选C.考点：本题主要考查了数轴的概念3. 【答案】D【解析】根据数轴上的点的特征即可判断.数轴上原点以及原点左边的点表示的数是零和负数，故选D.考点：本题主要考查了数轴的概念点评：解答本题的关键是熟练掌握原点左边的数为负数，原点右边的数为正数4. 【答案】C【解析】A、-4是4的相反数，不能说一个数是相反数，故错误；B、-23与32不是互为相反数，故错误；C、-5是5的
5、相反数，正确；D、-2是2的相反数，故错误故选C5. 【答案】C【解析】根据数轴上的点的特点可直接解答由数轴可得ba0c，故选C.考点：本题考查了有理数大小比较及数轴上各数的特点点评：解答本题的关键是熟练掌握在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数.6. 【答案】A【解析】根据有理数的大小比较，负数0正数，负数小比较，绝对值大的反而小，故可知-2-1200.02.故选：A.点睛：此题主要考查了有理数的大小比较，解题时分为两种情况比较即可，负数0正数，负数小比较，绝对值大的反而小，比较简单.二.填空题.7. 【答案】 (1). 左 (2). 三个单位长度 (3). 右
6、(4). 7.3个单位长度【解析】在数轴上，在原点左侧的为负数，所以数轴上表示-3的点在原点的左侧，距离远点的距离是3个单位长度；在数轴上，在原点右侧的为正数，所以+7.3在原点的右侧，距原点的距离是7.3个单位长度；点睛：数轴上原点左边的数为负数，原点右边的数为正数；到原点的距离表示这个数的绝对值8. 【答案】【解析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是.考点：本题考查了数轴的知识点评：解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值9. 【答案】 (1). 3 (
7、2). 1.2 (3). 157【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，可得：+3的相反数是-3； 1.2的相反数是-1.2；-157与 157互为相反数10.【答案】 (1). 3.2 (2). 14 (3). 1 (4). 2【解析】a=+3.2，-a=-3.2；a=-14，则-a=14；-a=1，则a=-1；-a=-2，则a=211. 【答案】 (1). 0，1，2，3，4 (2). 3，2，1【解析】根据题意画出数轴并在数轴上标出各数，如图.由数轴上两点的位置可知：不大于 的非负整数有0,1,2,3,4；不小于-3的负整数有-3，-2，-1.点睛：根据题意画出数轴，
8、在数轴上标出各数，找出符合条件的数三.解答题12. 【答案】答案见解析【解析】（1）根据题中所给图形即可写出答案；（2）根据所给图形，向右为正，向左为负，继而得出答案解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4，O点表示0；（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位考点：本题考查了数轴的知识点评：根据题意利用数轴的特点解答此类问题能使“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题13. 【答案】答案见解析【解析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数
9、轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：-3-2.711201132314.【答案】答案见解析【解析】根据数轴上两点之间的点表示的有理数可以有无数个，即可得出答案解：数-12和12这两点间的点表示的有理数能有无数个，例如-0.25，-0.125，0，0.3，0.4等15. 【答案】a-cb0-bc-a【解析】先在数轴上表示出a，b，c，即可根据数轴上右边的数大于左边的数的特征得到结果.解：在数轴上表示出a，b，c如图：由图可得：a-cb0-bc-a.考点：本题考查的是数轴的知识，有理数的大小比较点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想