江苏省东台市头灶镇中学2013届中考数学系列化模考训练试题（Ⅱ） 苏科版.doc

1、江苏省东台市头灶镇中学2013届中考系列化模考训练数学试题（） 苏科版（试卷满分：150 分 考试时间：120分钟 ）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确答题的序号涂在填涂卡规定位置）1的值是 A2 B2 C D2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3计算：(2a2)3(2a2)，结果是A4a4 B3a4 C3a7 D4a44不等式组的解集是A2x1 Bx1 Cx2 Dx25二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是A(1，2) B(1，4) C（1，8) D(1，8)6为了解某小区居民的日用电情况，居住在该

2、小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是 A众数是6度 B平均数是6.8度 C极差是5度 D中位数是6度7如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是4主视图5左视图俯视图6 A10 B15 C20 D30第8题图8如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是A6 B8 C D二、填空题（每小题3分，共30分）9分解因式：= 10函数y中，自变量x的取值范围是 .11已知是方程的一个解，那么的值是 .12如图，O

3、的直径CDEF，垂足为G，OEG=30，则DCF= .13在一个布袋中装着只有颜色不同其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，其中一个是红球，一个是黑球的概率是 .14已知O1与O2两圆半径分别为2和6,且圆心距为7，则两圆的位置关系是_.15如图，在ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm16在中，90，则sinA=_.17如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处

4、，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为_.18如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像交点坐标为（2,4）、（-4,-2），点（a1 ,b）（a2 ,b）分别为一次函数和反比例函数图像上的一点，且a1 a2 ，则b的取值范围是 _.ABCDE第12题图Oxy(2, 4)(-4, -2)第15题图第17题图第18题图三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19（本题满分8分）计算：20（本题满分8分）先化简: ，再选取一个合适的x值代入计算第21题图21（本题满分8分） 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外

5、活动的情况，抽样调查了50名学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补充户外活动时间为15小时的频数分布直方图；（2）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（3）户外活动时间的中位数是多少？（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？第22题图22（本题满分8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：（1）ABCADC； （2）BODO23（本题满分8分）某景区有一个景观奇异的天门洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐

6、缆车沿索道AB返回山脚下的B处，在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角DBC 10，在B处测得A的仰角ABC40，在D处测得A的仰角ADF85，过D点作地面BE的垂线，垂足为C(1)求ADB的度数：(2)过D点作AB的垂线，垂足为G，求DG的长及索道AB的长（结果保留根号）第23题图24 （本题满分10分）关于X的方程kx2+(k+2)x+ =0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围（2）当k=4时方程的两根分别为x1 、 x2 ，直接写出x1 + x2 ，x1 x2的值（3）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。25（本题满分1

7、0分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?26（本题满分12分）如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC交AC的

8、延长线于点E，OE交AD于点F。第26题图(1)求证：DE是O的切线； (2)若，求的值；(3)在(2)的条件下，若O直径为10，求EFD的面积27（本题满分12分） 如图1，已知RtABC中，AC8cm，BC6cm点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0t 4）解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=_（2）当t为何值时，DQ=AP（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形.BACPQ图1DEBACPQ图2DEBAC实验

9、用图第27题图（4）直接写出:当DQ的长最小时，t的值.28（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A（4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PDAC，交BC于点D，连接CP第28题图（1）求该抛物线的解析式；（2）当动点P运动到何处时，BP2=BDBC；（3）当PCD的面积最大时，求点P的坐标初三数学中考系列化模考训练（2）参考答案一.选择题23（1）DCCE，BCD=90又DBC=10，BDC=80 ADF=85，ADB=360-80-90-85=105 （3分）（2）过点D作DGAB于点G 在RtGDB中，GBD=40-

10、10=30，BDG=90-30=60 又BD=100，GD= BD=100=50GB=BDcos30=100 = （5分）在RtADG=105-60=45，GD=GA=50 AB=AG+GB=50+ （7分）答：索道长50+米 （8分）24（1）且 （3分） （2）x1 + x2 = x1 x2= （7分） （3）不存在 （10分）25.(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 （5分） (2)设购进电脑机箱z台，得，解得24x26 （8分）因x是整数，所以x=24,25,26 利润10x+160(50-x)=

11、8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元 答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑机箱，26台液晶显示器；进25台电脑机箱，25台液晶显示器；进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第种方案利润最大为4400元。 （10分）26.（1）连接OD。因为，OA = OD ，所以，OAD = ODA ，又已知，OAD = DAE ，可得：ODA = DAE ，所以，ODAC ，又已知，DEAC，可得：DEOD ，所以，DE是O的切线 （ 4分） （2） （ 4分） （3） （ 4分）27. (1)5t 3分 (2)当DQ=AP时，AQPD是矩形. 易证APQABC 得

12、解之 t= 当t= 时，DQ=AP 6分(3)当AQPD是菱形时，DQAP 则 COSBAC= 即 解之 t= 当t=时, AQPD是菱形 9分 (4) 12分28.解：（1）抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A（4，0）、B（2，0）两点，解得。抛物线的解析式为。（2分）（2）设点P运动到点（x，0）时，有BP2=BDBC，在中，令x=0时，则y=4，点C的坐标为（0，4）。PDAC，BPDBAC。，AB=6，BP=x（2）=x+2，即。 BP2=BDBC，解得x1=，x2=2（不合题意，舍去）。点P的坐标是（，0）。当点P运动到（，0）时，BP2=BDBC。 （7分） （3）BPDBAC， 又，。0，当x=1时，SBPC有最大值为3。点P的坐标为（1，0）时，PDC的面积最大。（12分）