1、24.2.2 直线和圆的位置关系（3）学案 学习目标：切线长定理及其应用，三角形内切圆与内心的概念 .一、自主学习（一）温故知新1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2点和圆有几种位置关系？ 3直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理的内容是什么？（二）探索新知 问题1：阅读课本96页 “探究”内容，并回答书中所提的问题. 问题2：什么叫做点到圆的切线长？ 二、学习过程问题3：如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB问题4：阅读课本97页 “思考”内容，什么叫做三角形的内切圆和内心？问题5：如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE
2、=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r三、巩固达标1.教材98页 练习 1、22 P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，O半径为1，PO=2，则PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_ 3设I是ABC的内心，O是ABC的外心，A=80，则BIC=_，BOC=_四、学后记1圆的切线长概念； 2切线长定理； 3三角形的内切圆及内心的概念五、课时训练基础过关 1如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120 2从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长
3、为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D9 3圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ） A180-a B90-a C90+a D180-2a4如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_5如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_6如图4，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_能力提升1如图所示，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点， 如果E=46，DCF=32，求A的度数 2如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，求证ABO=APB. 3如图所示，已知在ABC中，B=90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D 求证：DEOC； 4、如图，O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y （1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？ （2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求x，y的值（3）求COD的面积
