1、京改版八年级数学上册第十章分式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、约分：（）ABCD2、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx33、化简的结果为，则（）A4B3C2D14、当x2时，分式
2、的值是（）A15B3C3D155、某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.610-5米，则这个数的原数是A0.0000016B0.000016C0.00016D0.00166、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个7、已知实数x，y，z满足+，且11，则x+y+z的值为（）A12B14CD98、方程的解为()Ax3Bx4Cx5Dx59、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m210、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（）01_2、若关
3、于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为_3、计算的结果是_4、当_时，分式的值为0.5、观察下列各式：， 根据其中的规律可得_（用含n的式子表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程：2、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？3、先化简，再求值：（x1+），其中x为满足3x的整数解4、规定一种新运算：ab2a+b2，例如：2122+124+15（1）计算：53；（2）若x
4、1，求x的值；（3）先化简，再求值：，其中x的值从（1）（2）的计算结果选取5、阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式；假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式如：，再如：这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（）与一个分式（）的差）的形式(1)判断：是真分式还
5、是假分式？_（填“真分式”或“假分式”）；(2)将“假分式”化成带分式的形式；(3)思考：当x取什么整数时，分式的值为整数？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式=，故选A.【考点】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解3、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：依题意得：，故选：【
6、考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则4、A【解析】【分析】先把分子分母进行分解因式，然后化简，最后把代入到分式中进行正确的计算即可得到答案.【详解】解：把代入上式中原式故选A.【考点】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识点进行求解运算.5、B【解析】【详解】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10 n ，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【详解】根据科学记数法的定义1.6105=0.000016.故选 B【考点】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的定义.6、B【解析】【分析
7、】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键7、A【解析】【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值【详解】解：，即，而，故选：A【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，同时解决问题的关键也是从后面的式子变形出8、C【解析】【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以
8、x=5是原方程的解，故选C.9、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【考点】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键10、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，二、填空题1、2【解析】【分析】直接利用零
9、指数幂的性质化简得出答案【详解】解：原式故答案为：2【考点】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键2、0【解析】【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x0，据此求出满足条件的非负整数K的值为多少即可【详解】，x0，满足条件的非负整数的值为0、1，时，解得：x=2，符合题意；时，解得：x=1，不符合题意；满足条件的非负整数的值为0故答案为：0【考点】此题考查分式方程的解，解题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解3、【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分
10、母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则4、且【解析】【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【详解】由题意得：且解得：且故填：且.【考点】主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.5、【解析】【分析】观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，那么第n项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，变化规律为：奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2-1，即第n项的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解【详解】解：由分
11、析得，故答案为：【考点】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案三、解答题1、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原方程的解所以，原方程的解为：【考点】本题主要考查了分式方程的解法解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根2、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时【解析】【分析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解分式方程即可，注
12、意验根.【详解】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，1.4t=3.5答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时【考点】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.3、，当x3时，原式【解析】【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，x+10，（x+2）（x2）0，x1，x2，3xx可以是3，当x=3时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，解答
13、本题的关键是明确分式化简求值的方法4、（1）531；（2）x3；（3）x+1，2【解析】【分析】（1）根据题目中所给新运算方法，代入即可得；（2）根据新运算法则代入可得关于x的一元一次方程，求解即可；（3）根据分式的除法运算法则先通分，然后化简即可，另外考虑分母不为0的情况，代入数值计算即可【详解】解：（1）53；（2）x1，解得：；（3），；，当时，原式【考点】题目主要考查整式的运算及对新运算法则的理解，理清新运算法则及掌握分式除法是解题关键5、 (1)假分式(2)(3)0【解析】【分析】（1）根据题意判断，即可求解；（2）利用完全平方公式化简分子，即可求解；（3）分式若为整数则真分式的值要为整数，即可求解；(1)解：分子次数等于分母次数，故：是假分式；(2)解：原式=；(3)原式=，当x=0时，真分式为整数【考点】本题主要考查分式的定义和化简，做题的关键是把分子中高于或等于分母次数的项通过凑项与分母分离
