1、第九章 9.2 9.2.1 9.2.2A级基础过关练1(2021年银川月考)容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A14和0.14B0.14和14C和0.14D和【答案】A【解析】x100(1013141513129)1008614，第三组的频率为0.14.2(2021年南昌月考)如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A250B150C400D300【答案】A【解析】甲组人数是120，占30%，则总人数是400(人)则乙组人数是40
2、07.5%30(人)，则丙、丁两组人数和为40012030250.3某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在50，100内，按得分分成5组：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，得到如图所示的频率分布直方图图中a的值为()A0.020B0.025C0.030D0.035【答案】C【解析】由频率分布直方图得(0.010a0.0400.0150.005)101，解得a0.030.4某工厂对一批元件进行抽样检测，经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：93，95
3、)，95，97)，97，99)，99，101)，101，103)，103，105，得到如图所示的频率分布直方图若长度在97，103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A80%B90%C20%D85.5%【答案】A【解析】由频率分布直方图可知元件长度在97，103)内的频率为1(0.027 520.045 0)20.8，故这批元件的合格率为80%.5为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10
4、000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则2.5，3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A25B30C50D75【答案】A【解析】抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在2.5，3)(时)时间内的频率为0.50.50.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在2.5，3)(时)时间内的人数是10 0000.252 500.依题意知抽样比是，则在2.5，3)(时)时间段内应抽出的人数是2 50025.6一组数据为：6，5，3，10，2，7，5，1，6，5，则这组数据的75%分位数是_【答案】6【解析】将这组数据从小到大排列为1，2，3，5，5，5，6，6，7，10，
5、因为1075%7.5，所以这组数据的75%分位数是第8个数，即为6.7(2021年福建模拟)某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间将测试结果分成5组：13，14)，14，15)，15，16)，16，17)，17，18，得到如图所示的频率分布直方图如果从左到右的5个小矩形的面积之比为13763，那么成绩的70%分位数约为_秒【答案】16.5【解析】设成绩的70%分位数为x，因为0.55，0.85，所以x16，17)，所以0.55(x16)0.70，解得x16.5秒8某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整
6、理后分成5组，绘制成频率分布直方图如下图所示已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数是_，成绩优秀的频率是_【答案】1000.15【解析】设参赛的人数为n，第二小组的频率为1(0.300.150.100.05)0.4，依题意0.4，n100，优秀的频率是0.100.050.15.9为了了解学生参加体育活动的情况，某校对学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项可供选择：A1.5时以上，B11.5时，C0.51时，D0.5时以下，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整
7、的统计图图1图2请你根据统计图中提供的信息解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图1中将选项B对应的部分补充完整；(3)若该校有3 000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？解：(1)由图1知，选A的人数为60，而图2显示，选A的人数占总人数的30%，故本次调查的总人数为6030%200.(2)由图2知，选B的人数占总人数的50%，因此其人数为20050%100，图1补充如图所示： 图1 图2(3)根据图2知，平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数占统计人数的5%，以此估计得3 0005%150(人)B级能力提升练10某省普通高中
8、学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为A，B，C，D，E五个等级，A等级20%，B等级46%.其中E等级为不合格，原则上比例不超过5%.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示若该校高二年级共有1 000名学生，则估计该年级拿到C级及以上级别的学生人数有()A45人B660人C880人D900人【答案】D【解析】根据图形，抽取的总人数1020%50，其中C等级所占的百分比为12500.24，故1 000(0.240.20.46)1 0000.9900.故选D11(多选)“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)
9、的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位：104米)的数据绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论正确的是()A月跑步里程逐月增加B月跑步里程最大值出现在10月C月跑步里程最小值出现在8月D连续两个月之间8月到9月跑步里程增加得最多【答案】BD【解析】在A中，2月跑步里程比1月的小，8月跑步里程比7月的小，11月跑步里程比10月的小，故A错误；在B中，月跑步里程10月最大，故B正确；在C中，月跑步里程2月最小，故C错误；在D中，由折线统计图可知D正确故选BD12为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本
10、情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是()A该市共有15 000户低收入家庭B在该市从业人员中，低收入家庭有1 800户C在该市无业人员中，低收入家庭有4 350户D在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户【答案】D【解析】由题意知，该市老年低收入家庭共有900户，所占比例为6%，则该市共有低收入家庭9006%15 000(户)，A正确；该市从业人员中，低收入家庭共有15 00012%1 800(户)，B正确；该市无业人员中，低收入家庭有15 00029%4 350(户)，C正确；该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有15 0004
11、%600(户)，D错误故选D13在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的，且样本量为200，则第8组的频数为_【答案】40【解析】设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积和为4x，从而x4x1，所以x0.2.故第8组的频数为2000.240.1490，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位数为_，80%分位数为_【答案】9697.5【解析】1075%7.5，1080%8，所以75%分位数为x896，80%分位数为97.5.15某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，18
12、0，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图所示(1)求直方图中x的值；(2)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层随机抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？解：(1)x1(0.0020.009 50.0110.012 50.0050.002 5)20200.007 5.(2)由频率分布直方图知，月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的共有(0.012 50.007
13、 50.0050.002 5)2010055(户)，其中在220，240)中的有0.012 52010025(户)因此，在所抽取的11户居民中，月平均用电量在220，240)的用户中应抽取115(户)C级探索创新练16(多选)新中国成立70周年以来，党中央、国务院高度重视改善人民生活，始终把提高人民生活水平作为一切工作的出发点和落脚点、城乡居民收入大幅增长，居民生活发生了翻天覆地的变化下面是1949年及2015年2018年中国居民人均可支配收入(元)统计图以下结论中正确的是()A2015年2018年中国居民人均可支配收入与年份成正相关B2018年中国居民人均可支配收入超过了1949年的500倍C2015年2018年中国居民人均可支配收入平均超过了24 000元D2015年2018年中国居民人均可支配收入都超过了1949年的500倍【答案】ABC【解析】对于A，观察统计图可知，A正确；对于B，2018年中国居民人均可支配收入是1949年的28 228.0549.7568倍，所以B正确；对于C，2015年2018年中国居民人均可支配收入平均数为(21 966.1923 820.9825 973.7928 228.05)24 997.25(元)，所以C正确；对于D，2015年中国居民人均可支配收入是1949年的21 966.1949.7442倍，所以D错误故选ABC
