1、通用版知识点：有理数除法复习必备 考 点 强 化七年级数学专项复习系列 知识梳理 专项训练 问题解析七年数学专项复习系列之有理数除法专项训练及解析（一）知识整理有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。有理数除法注意：0不能做除数；有理数的除法和乘法是互逆运算；在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转
2、化为乘法运算。（二）专项训练1、若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A5B3C15D10【答案】3x-y=3x3y=155=3，故选：B2、若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A5B3C15D10【答案】3x-y=3x3y=155=3，故选：B3、下列计算正确的是（）Aaa3=a2Ba+a2=a3C（a3）2=a5Da2a2=1【答案】A、aa3=a4，本选项错误；B、a+a2不能合并，本选项错误；C、（a3）2=a6，本选项错误；D、a2a2=1，本选项正确，故选D4、（-8）（-25）（-0.02）02013【答案】原式=02013=05、下面的数轴上，表示（-5）|-2|的值
3、的点是（）APBQCMDN【答案】根据题意，（-5）|-2|=（-5）2=-2.5，其对应的是数轴上的N点，故选D6、整数N共有6个不同的约数，其中5个约数的积为648，那么整数N的另一个约数是？【答案】6个约数，如果两两配对，那么：乘积就正好是N3而其中的5个的乘积至少大于等于N2，所以：N2648N3所以：9N25这其中有6个约数的数有：12，18，20而只有18的其中5个约数：1，3，6，9，18的积等于648，所以N=18所以整数N的另一个约数是27、三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足要求的三数组共有多少组？【答案】10=25，100=2255，所以三个数中，质因数
4、2有出现1次也有出现2次的，可能是2，2，22或2，22，22，同理，5也是，若是2，2，22和5，5，55搭配，有2种情况，所以共有24=8种情况，10，10，100；10，20，50；10，20，100；10，50，100；10，100，100；20，20，50，；20，50，50；20，50，100，有8组答：满足要求的三数组共有8组：10，10，100；10，20，50；10，20，100；10，50，100；10，100，100；20，20，50，；20，50，50；20，50，1008、计算：a16（a8a2）=_【答案】原式=a16a6=a16-6=a10故答案为：a109、计算
5、（-a）6a2的结果是（）Aa4B-a4Ca3D-a3【答案】（-a）6a2=a6a2=a4故选A10、下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5Ca6a2=a3Da3+2a3=3a3【答案】A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、a6a2=a6-2=a4，故本选项错误；D、a3+2a3=3a3，故本选项正确故选D11、用“”或“”填空（1）如果xzy0，yz0，那么x_0（2）如果xy0，yy0，那么xz_0【答案】（1）如果xzy0，yz0，那么x0；（2）如果xy0，yy0，那么xz0故答案为：（1）；（2）12、如果3m=
6、5，3n=7，求3m-n的值【答案】3m-n = 3m3n = 5713、除以8和9都是余1的所有三位数之和是_【答案】因为8和9的公倍数是72，又72+1=73所以73加上72的整数倍在3位数范围，所以一共有145、217、289、361、433、505、577、649、721、793、865、937他们的和是145+217+289+361+433+505+577+649+721+793+865+937=6492故答案为649214、小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动，登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天那么，从开始之日起的一百天中，小明连续三天中
7、每天至少有一项休息会出现多少次？【答案】因为登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天，故可得第5n天一定是登山或和游泳的休息日，第（5n-1）天一定是登山的休息日，要使连续三天中每天至少有一项休息，则需要满足5n+1或第（5n-1）-1天是长跑的休息日，当5n+1=6m时，m= 5n+16，此时n=1，7，13，19，则连续的三天为：4，5，6； 34，35，36； 64，65，66； 94，95，96；当（5n-1）-1=6m，m= 5n-26 时，n=10，16，则连续的三天为：48，49，50； 78，79，80；答：小明连续三天中每天至少有一项休息会出现6
8、次15、自编一个两个单项式相除的题目，使所得的结果为-6a3，你所编写的题目为_【答案】使两个单项式相除结果为-6a3可取被除式为-12a5，除式为2a2故所编写的题目可以为-12a52a216、下列运算正确的是（）Ax2x4=x8B3x+2y=6xyC（-x3）2=x6Dy3y3=y【答案】A、x2x4=x6，故本选项错误；B、3x与2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（-x3）2=x6，故本选项正确；D、y3y3=1，故本选项错误故选C17、计算：aa3=_，（a2）3=_，（-2a）3=_，x6x=_【答案】aa3=a4，（a2）3=a6，（-2a）3=-8a3，x6x=x5故【
9、答案】为：a4、a6、-8a3、x518、如图，一个充气的救生圈虚线所示的大圆，半径是33厘米实线所示的小圆，半径是9厘米有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁【答案】因为9和33的最小公倍数是99，所以【答案】为999=11圈答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁19、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+bab 的值是（）A负数B正数C0D正数或0【答案】由数轴可得a+b0，ab0，则a+bab0，故选：B20、某数N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除又知N是9261000的约数，求N？【答案】N能被90，98和882整除，N是90，98和882的公倍数90、98、882=232725，N是232725的倍数；N不能被50，270，686和1764整除，而50=252，270=2335，686=273，1764=223272，N的质因数2只有1个，3只有2个，5只有1个，7只有2个；N是9261000的约数，而92610000=23335373，