1、安徽省巢湖市柘皋中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，则MN等于( )At|0t3 Bt|1t3 C(，1)，(，1) D3. 已知集合，则AB等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(3，1) B(1，3)C(1，) D(，3)5设O是原点，向量，对应的复数分别为23i，32i，那么向量对应的复数
2、是( )A55i B55iC55i D55i6已知函数f(x)在-5,5上是偶函数,f(x)在0,5上是单调函数,且f(-4)f(-2),则下列不等式一定成立的是()A.f(-1)f(3) B.f(2)f(3)C.f(-3)f(1)7. 设函数yx3与yx2 的图象的交点为(x0，y0)，则x0 所在的区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)8已知z56i34i，则复数z为( )A420i B210iC820i D220i9函数 的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（ ）.A, B,C, D,10函数 的零点的个数为（ ）.A0个 B1个 C2个 D3个11
3、.已知a是函数f(x)2xlogx的零点，若0x0a，则f(x0)的值满足()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)的符号不确定12已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）.A BC D二、填空题（每题5分，满分20分）13若复数zxyi(x，yR)满足x2y22xyi34i(i为虚数单位)，则|z|_14定义在-2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上是减函数,若f(1-m)0解集为（-2,2）；（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；（4）t为常数，若对任意的,都有则关于对称。其中所有正确的结论序号为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17（本小题
4、10分）设z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1z256i，求z1z2.18（本题12分）求函数解析式 (1)已知f(2x+1)= x 2-x,求f(x) (2)已知f(x)+2f(-x)=3x-2,求f(x)19（本题12分）求下列函数的值域：（1）y = x + （2）y=log2 ( x 2 +2x + 3)20(本小题12分)如图所示，平行四边形OABC的顶点O、A、C对应复数分别为0、32i、24i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数 21(本小题12分)已知f(x)=(1)若a=-2,试证f(x)在(-,-2)内单调递增.(2)若a0且f(x)在(
5、1，+)内单调递减，求a的取值范围.22. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x)=x2-2x.(1)求f(-2).(2)求出函数f(x)在R上的解析式.(3)在坐标系中画出函数f(x)的图象.答案一、选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案CBAADDBBDBCC二、填空题（每小题5分,共20分）1314-1,1/2) 15（,)16 (1),(3) 三、解答题（本大题共6小题，共70分）(17. （本题10分）因为z1x2i，z23yi，z1z256i，所以(3x)(2y)i56i，所以所以所以z1z2(22i)(38i)(23)2(8)i11
6、0i.18. （本题12分）解（1）【解析】(1)设2x+1=t，则f(t)=所以f(x)=（2）因为f(x)+2f(-x)=3x-2，以-x代替x得f(-x)+2f(x)=-3x-2，两式联立解得f(x)=19. （本题12分）（1）令 = t (t0)则y = （t1）21 (t0)t1时，ymax= 1函数的值域为（，1 (2) y = log2 ( x 2 +2x + 3)= log2 ( x1) 2 + 4) log2 4=2函数的值域为（,220解：(1)，所以所表示的复数为32i.因为，所以所表示的复数为32i.(2).所以所表示的复数为(32i)(24i)52i.21. 【解析
7、】(1)任设x1x2-2,则f(x1)-f(x2)=因为(x1+2)(x2+2)0,x1-x20,所以f(x1)f(x2),所以f(x)在(-，-2)内单调递增.(2)任设1x1x2,则f(x1)-f(x2)=因为a0,x2-x10,所以要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立，所以a1.综上所述知a的取值范围是(0，1.22. 【解析】(1)由于函数是定义在(-,+)上的奇函数，因此对任意的x都有f(-x)=-f(x),所以f(-2)= -f(2),而f(2)=22-22=0,所以f(-2)=0.(2)由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)=0;当x0时，-x0,因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x).所以f(x)=-f(-x)=-(-x)2-2(-x)=-x2-2x.综上： f(x)=(3)图象如图：- 7 -
