1、2012年考前30天巩固训练6615数列an中，an3n7(nN*)，数列bn满足b1，bn127bn(n2且nN*)，若anlogkbn为常数，则满足条件的k值A惟一存在，且为 B惟一存在，且为3 C存在且不惟一 D不一定存在解析依题意bnb1n13n33n2，anlogkbn3n7logk3n23n7(3n2)logkn72logk，anlogkbn是常数，33logk0，即logk31，k3. 答案B16已知数列an，bn满足a11，且an，an1是函数f(x)x2bnx2n的两个零点，则b10等于A24 B32 C48 D64解析依题意有anan12n，所以an1an22n1，两式相除
2、得2，所以a1，a3，a5，成等比数列，a2，a4，a6，成等比数列，而a11，a22，所以a1022432，a1112532.又因为anan1bn，所以b10a10a1164. 答案D 6717设数列an是首项为b，公比为a(a1)的等比数列，Sn是数列an的前n项和对任意的nN*，点(Sn，Sn1)都在直线l上，则直线l的方程是Ayaxb Bybxa Cybxa Dyaxb解析Sn1abaSnb，点(Sn，Sn1)在直线yaxb上答案D18对正整数n，设曲线yxn(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是_解析ynxn1(n1)xn，kn2n1(n1)2n，切
3、点为(2，2n)，切线方程为y2nn2n1(n1) 2n(x2)令x0，得y2nn2n(n1)2n1(n1)2nan，2n，Sn2n12. 答案Sn2n12 6819A，B两个工厂1998年元月份的产值相等，A厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，B厂产值也逐月增加且月增长率相同，而1999年元月份两厂的产值又相等，则1998年7月份产值高的工厂是AA厂 BB厂 C产值一样 D无法确定解析设两工厂的月产值从1998年元月起依次为a1，a2，a3，；b1，b2，b3，.由题意知an成等差数列，bn成等比数列，并且a1b1，a13b13.由于an成等差数列，a7；bn成等比数列且bn0，b7 由基本不等式知：当a1a13时，有，a7b7. 即A厂1998年7月份产值高于B厂答案A20已知数列的首项，通项为常数），且成等差数列.（1）求的值（2）求数列的前项的和.解析（1）由，得，又且，得，由解得。（2）
