1、课时跟踪检测（十八） 成对数据的统计相关性1多选下列语句中具有相关关系的是()A瑞雪兆丰年B名师出高徒C吸烟有害健康 D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧解析：选ABC 选项D中，两者没有任何关系2下列图形中，两个变量具有线性相关关系的是()解析：选B要求大致在一条直线上，但不是函数关系，由此可知B中两个变量具有线性相关关系3四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：n7，r0.953 3；n15，r0.301 2；n17，r0.499 1；n3，r0.995 0.则变量y和x线性相关程度最高的两组是()A和 B和C和 D和解析：选B相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关
2、程度越高，故选B.4变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10 B0r2r1Cr200，U与V是负相关，相关系数r20.5两个变量满足如下表关系.x510152025y103105110111114则两个变量线性相关程度()A较高 B较低C不相关 D不确定6有四组变量：汽车的重量和汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程；平均日学习
3、时间和平均学习成绩；立方体的棱长和体积；汽车的重量和行驶100 km的耗油量其中两个变量成正相关的序号是_解析： 中的两个变量成正相关. 答案：7在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的相关系数为_解析：当r1时，x与y的关系完全对应，又因为散点图上的各点在直线yx1上，故样本的相关系数应为1.答案：18在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下数据表：碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520 时电阻/1518192122.
4、623.626则相关系数r_.说明钢铁碳含量与电阻之间具有_(较强或较弱)的相关关系答案：0.993较强9某人统计了同一个省6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：城市ABCDEF人均GDP (万元)1086431患白血病的儿童数351312207175132180画出散点图，并判定人均GDP(设为变量x)与患白血病的儿童数量(设为变量y)之间是否具有线性相关关系解：根据表中数据画散点图，如图所示从图中可以看出，有5个点大致分布在一条直线的附近，所以这两个变量具有线性相关关系10为了研究三月下旬的平均气温x(单位：)与4月20日前棉花害虫化蛹高
5、峰日y的关系，某地区观察了2014年至2019年的情况，得到下面的数据表：年份201420152016201720182019x24.429.532.928.730.328.9y19611018试对变量x，y进行相关性检验1某老师为了了解学生的计算能力，对某同学进行了10次测试，收集数据如下：题数x(个)5101520253035404550做题时间y(分钟)9192637485261738189通过画出的散点图，试判断该同学的做题时间与题数相关关系为_(填“正相关”或“负相关”)解析： 根据表中数据画出散点图如图所示由散点图可见，该同学的做题时间与题数之间具有相关关系且是正相关答案：正相关2
6、有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：品牌ABCDEFGHIJ所含热量的百分比25342019262019241913口味记录89898078757165626052 (1)作出散点图(2)你能从散点图中发现两者之间的近似关系吗？(3)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？解：(1)散点图如图所示. (2)从上图看基本近似成线性相关关系(3)因为当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同时，直线上方的食品口味更好3一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985计算线性相关系数并判断变量y与x的关系
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