1、 充分条件与必要条件层级(一)“四基”落实练1若p是q的充分条件，则q是p的()A充分条件B必要条件C既不充分也不必要条件 D以上答案均不正确解析：选B由充分条件和必要条件的概念知选项B正确2“x0”是“x0”的()A充分条件 B必要条件C既不充分也不必要条件 D以上均不正确解析：选Ax0x0，x0是x0的充分条件故选A.3已知条件p：1x1，条件q：x2.则q是p的()A充分条件 B必要条件C既不充分也不必要条件 D以上答案均不对解析：选B由题意，得1x1x2.即pq，所以q是p的必要条件4(多选)以下选项中，是a0，b0的一个必要条件的为()Aab0 B.0，q：x0；(2)p：x2y，q
2、：(x2)2y2；(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除；(4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等解：(1)p：x20则x0或x0，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(2)p：x2y，q：(x2)2y2，则x2y且x2y，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(3)p：a能被6整除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分条件，q是p的必要条件(4)p：两个角不都是直角，这两个角可以相等，q：两个角不相等，则这两个角一定不都是直角，故p是q的必要条件，q是p的充分条件层级(二)能力提升练1(多选)若不等式x2a成立的充分条件是0x3，则实数a的取值范围可以是()Aa|a2 B
3、a|a1Ca|3a5 Da|a2解析：选ABC不等式x2a成立的充分条件是0x3，设x2a的解集为A，则x|0x3是集合A的真子集，Ax|x2a，2a3，解得a1，则A、B、C均正确2已知集合Ax|1x1，集合Bx|axba若“a1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是()Ab|2b0 Bb|0b2Cb|2b2 Db|2b2解析：选CAx|1x1，Bx|baxbaa1AB，又a1时，Bx|b1xb1，解得2b2.实数b的取值范围是b|2b2故选C.3已知圆B在圆A内，点M是平面上任意一点，请从“充分”“必要”中选出适当的一种填空(1)“点M在圆B内”是“点M在圆A内”的_条件(2)“点M
4、在圆A外”是“点M在圆B外”的_条件解析：圆B在圆A内，将圆A，圆B内部的点组成的集合分别记为A，B，则有BA.(1)如图，因为BA，所以xBxA，但xAxB，所以“点M在圆B内”是“点M在圆A内”的充分条件(2)如图，因为BA，所以UAUB，其中U为整个平面区域内所有点组成的集合，故xUAxUB，但xUBxUA，所以“点M在圆A外”是“点M在圆B外”的充分条件答案：充分充分4设：0x1，：x2m1或x2m1，mR，若是的充分条件，求实数m的取值范围解：记Ax|0x1，Bx|x2m1或x2m1因为是的充分条件，所以AB.当2m12m1，即m时，BR，满足AB；当m，即BR时，12m1或02m1
5、，m无解综上可得，实数m的取值范围是.层级(三)素养培优练1(1)是否存在实数m，使得“2xm0”是“x3”的充分条件？(2)是否存在实数m，使得“2xm0”是“x3”的必要条件？解：(1)欲使“2xm0”是“x3”的充分条件，只需x|x1或x3，只需1，即m2.故存在实数m，当m2时，“2xm0”是“x3”的充分条件(2)欲使“2xm0”是“x3”的必要条件，只需x|x1或x3，这是不可能的故不存在实数m使“2xm0”是“x3”的必要条件2某校高一年级为丰富学生的课外生活，提高学生的探究能力，特开设了一些社会活动小组，现有其中的甲、乙两组同学在参加社团活动中，设计了如下两个电路图并根据在数学课上所学的充分条件与必要条件知识，提出了下面两个问题：(1)中开关A闭合是灯泡B亮的什么条件？(2)中开关A闭合是灯泡B亮的什么条件？你能根据本节课所学知识解答上述两个问题吗？解：(1)充分条件(2)必要条件.
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