1、2015-2016学年上学期第四次月考高一数学试题【新课标】一、选择题（每题有且只有一个选项是正确的，125分=60分） 1若异面直线a,b分别在平面内，且，则直线 ( ) A与直线a,b都相交 B至少与a,b中的一条相交C至多与a,b中的一条相交 D与a,b中的一条相交，与另一条平行 2. 一个多面体为n面体，共有8条棱，5个顶点，则n等于 （ ） A 4 B 5 C 6 D 7 3. 棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被截面分成的两段之比为 （ ） A 1：2 B 1：4 C 1： D 1： 4. 设长方体棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱的长度之
2、和为24，一条体对角线长度为5，体积为2，则等于 （ ）A B C D 5. 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 （ ）A B C D 6.在单调递减的等差数列中，当前项的和取得最大值时，（ ）A 5 B 6 C 7 D 6或77.已知实数满足约束条件，则的最大值与最小值分别为（ ）A 、 B 、 C 、 D 、8.在平面直角坐标系中，过点做直线交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，则的最小值为 （ ）A B C D 9. 已知正方体别则和所成的角是 （ ）A B C D A1ABCDFEB1D1C1 10. 空间有三条直线两两互相垂直，若第四条直线和这三条直线所成的角
3、分别为，则的值是 （ ）A B C D 11.在长方体的棱、上分别各取异于端点的一点,则是 （ ）A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 不能确定42正（俯）视图 12.某简单几何体的正视图和俯视图是两个全等的矩形，两边长分别为2和4，当该几何体体积最大时，其表面积为 ( ) A B C D 正视图俯视图2222侧视图二、填空题（本大题共4小题，45分=20分）13.的三个内角的正弦值之比为5:7:8，则的最大内角与最小内角之和为_.14.等比数列的前项的和为，若，则_.15.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积和体积分别为_、_.16.若函数在上恒有零点，则实数的取值
4、范围是 . 三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）17. (本题满分10分)已知中，分别是角的对边， （1）求的边长； （2）求的内角的大小18. (本题满分12分)已知关于的不等式的解集为 （1）求实数的值； （2）解关于的不等式：19. (本题满分12分)等差数列的前项之和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；(3)求证： .20. (本题满分12分)如图，已知正三棱柱的底面边长为8，=10，点为的中点.(1)求证：；(2)求异面直线与所成角的余弦值 ； (3)求直线. 21. (本题满分12分) 在中，分别是角的对边，且 (1) 求角；(2)若，求的周长的最大值22. (本题满分12分)已知数列满足，. （1）令，求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求满足的最小正整数. 参考答案一、每小题5分：BBDAAB ABBDBD二、每小题5分：13：； 14:4； 15：、； 16：三、17：（1）-5分 （2），-10分 18：（1），-6分 （2）-12分 19：（1）- 4分 （2）-8分 （3）-12分20：（1），面， -4分 (2)-8分 （3）距离为-12分21：（1）-4分 （2）-12分 22：（1）即-4分 （2）-8分 （3）最小正整数为4-12分
