1、2019-2019学年度第一学期高三年级10月月考卷理科数学试题出卷人：第I卷 选择题 （共 60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合, 则=( )A. B. C. D. 2.若命题“,使得”是假命题,则实数取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.已知奇函数在上是增函数， .若， ， ，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4.已知定义域为的奇函数满足,且当时, ,则（ ）A. B. C. D. 5.已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时， ，若在-1,5上有五个根，则此五个根的和是（ ）来源:学*科*网Z*X*X*KA. 7 B. 8 C. 10
2、D. 126.函数的图象可能为（ ）7.已知定义在上的偶函数满足,且当时, ,则函数的零点个数是（ ）来源:Z&xx&k.ComA. 0 B. 2 C. 4 D. 68.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（ ）A. B. C. D. 9.定义在上的函数 ，当 时， ，且对任意的满足（常数），则函数f(x)在区间的最小值是（ ）A. B. C. D. 10.若函数，（ ， 为自然对数的底数）与的图象上存在两组关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.设定义在R上的函数满足任意都有，且时， ，则的大小关系（ ）A. B. C. D. 12.对于函
3、数和，设， ，若存在，使得，则称与互为“情侣函数”若函数与互为“情侣函数”，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第II卷 非选择题 （共 90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.若是上的增函数，且，设， ，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是_14.定义在上的函数满足: ，当时， ，则=_15.函数是定义在上的奇函数，对任意的，满足，且当时， ，则_16.已知函数（）与，若函数图像上存在点与函数图像上的点关于轴对称，则的取值范围是_三、解答题（本题有6小题，共70分。）来源:Zxxk.Com17. （12分）已知是定义域为的奇函数，且当时， ，设
4、“”.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）设集合与集合的交集为，若为假， 为真，求实数的取值范围. 18. （12分）已知函数， （其中，且）.（I）求函数的定义域.（II）判断函数的奇偶性，并予以证明.（III）求使成立的的集合.19.（本题12分）已知且，函数， ，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.20. （12分）已知函数是偶函数， 是上的奇函数（）求的值；（）若对，都有成立，求实数的取值范围21. （10分）为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建
5、两端桥墩之间的桥面和桥墩经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素记“余下工程”的费用为y万元(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；(2)当m640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值22. （12分）已知函数（其中）.（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点，且，求证： .参考答案来源:Zxxk.Com一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）12345来源:Z&xx&k.Com678910来源:Z。xx。k.Com1112BCCACADCDACC来源:
6、学科网二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.14.15.16.三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.解：函数是奇函数，1分当时， ，函数为上的增函数，2分，4分若为真，则，解得.6分（2），7分若为真，则，8分为假， 为真，、一真一假，9分若真假，则；10分若假真，则.11分综上，实数的取值范围是.12分18.解：（I）由题意得： ，1分，、分来源:1ZXXK所求定义域为3分（II）函数为奇函数，令，4分则，6分，7分函数为奇函数8分（III），9分，10分当时， ，或11分当时， ，不等式无解，综上：当时，使成立的的集合为或12分19.解：（1），（ 且），解得，所以
7、函数的定义域为令，则（*）方程变为， ，即，解得， 经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为（2）设，则函数在区间上是减函数，来源:Z.xx.k.Com当时，此时， ，所以若，则，方程有解；若，则，方程有解20.解：（）是偶函数，恒成立，来源:Z|xx|k.Com即，是上的奇函数，解得，此时，经检验， 是奇函数，（）由（）可知， ，当时， ，在上是增函数，又因为是偶函数，所以在上是减函数，要对，都有成立，则，即，则，解得，实数的取值范围为21.解：（1）相邻桥墩间距米，需建桥墩个，则，()（2）当米时， ， ，且时， ， 单调递增， 时， ， 单调递减，需新建桥墩个.22解析：（1）定义域为当时， ；当时，令，解或； ，解当时，令，得； ，得；所以当在上单调递增；当时， 的单调递增区间为；单调递减区间为；当时， 的单调递减区间为；单调递增区间为；（2）由（1）可知， 有两个极值点，且，则时，且；要证，即证，即证，即证，又，即证；令，则，设，而，即在单调递增；，即成立；所以.第 8 页
