1、1.3探究单摆振动的周期同步测控1.单摆是为了研究振动而抽象出来的理想化模型，其理想化条件是()A摆线质量不计B摆线长度不伸缩C摆球的直径比摆线长度短得多D只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析：选ABC.单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C正确只有在摆角很小(10)的情况下，单摆的运动才是简谐运动2.下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是()A回复力是重力和摆线拉力的合力B回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C单摆过平衡位置时合力为零D回复力是摆线拉力的一个分力 解析：选B.单摆经过平衡位置时，回复力等于零，但合力不为零，因摆球沿圆弧
2、运动，在径线方向上有向心加速度，即存在向心力3.如图所示为一单摆的振动图像，则()At1和t3时刻摆线的拉力等大Bt2和t3时刻摆球速度相等Ct3时刻摆球速度正在减小Dt4时刻摆线的拉力正在减小解析：选AD.由题图可知，t1和t3单摆振动的速度大小相等，故绳子拉力相等，A正确，B错误；t3时刻质点正靠近平衡位置，速度正在增大，C错误；t4时刻正远离平衡位置，速度逐渐减小，绳子拉力减小，D正确4.如图所示是单摆振动示意图，下列说法中正确的是() A在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值B在最大位移处势能最大，而动能最小C在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大D摆球由AC运动时，动能变大，势能变小
3、解析：选BCD.单摆的振动是简谐运动，机械能守恒，远离平衡位置运动，位移变大，势能变大，而动能减小；反之，向平衡位置运动时，动能变大而势能变小，故B、D正确，A错小球在平衡位置只受重力和绳子拉力，在平衡位置C，拉力Tmgmv2/r，由上述分析知，在平衡位置时动能最大，即v最大，故T也最大，所以C正确课时作业一、选择题1.做一个单摆有下列器材可供选用，可以用来做成一个单摆的有()A带小孔的实心木球B带小孔的实心钢球C长约1 m的细线D长约10 cm的细线 解析：选BC.制作单摆时应选用体积小、质量大的球和细、轻、弹性小的线2.把实际的摆看作单摆的条件是()细线的伸缩可以忽略小球的质量可以忽略细线
4、的质量可以忽略小球的直径比细线的长度小得多小球的最大偏角足够小ABC D解析：选C.单摆的球应选择体积较小，质量较大的球；细线应选用较轻、弹性较小的线，且小球尺寸比细线要小得多摆动时的摆角要小于5，并非越小越好应选C.3.(2012安康高二检测)关于单摆，下列说法中正确的是()A摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置B摆球受到的回复力是它的合力C摆球经过平衡位置时，所受的合力为零D摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比解析：选A.根据回复力的定义选项A正确；单摆的回复力除指明在最高点外都不是摆球受力的合力，但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，所以选项B
5、错误；经过平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因悬线方向上要受向心力，选项C、D错误4.一个打磨得很精细的小凹镜，其凹面可视为接近平面将镜面水平放置如图所示，一个小球从镜面边缘开始释放，小球在镜面上将会往复运动，以下说法中正确的是() A小球的运动是简谐运动B不能判断小球做简谐运动C小球简谐运动的回复力是重力跟支持力的合力D小球简谐运动的回复力是重力沿曲面切向的分力解析：选AD.由题意，很精细的小凹镜，其凹面可视为接近平面，故曲率半径远大于小镜的长度，小球在上面的运动是简谐运动，运动情况跟单摆相同5.单摆做简谐运动时，下列说法正确的是()A摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B单摆振
6、动能量与摆球质量无关，与振幅有关C摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大解析：选AD.对于无阻尼单摆系统，机械能守恒，其数值等于最大位移处摆球的重力势能或平衡位置处摆球的动能。摆球质量越大、振幅越大，则最大位移处摆球的重力势能越大，所以选项A正确，而选项B错误；在最高点时速度为零，所需向心力为零，故摆线弹力最小，所以选项C错误；同理，选项D正确6.单摆摆到最低点时，下列说法正确的是()A速度最大，势能最小，摆线的拉力最小B速度最小，势能最小，摆线的拉力最大C速度最大，势能最小，摆线的拉力最大D速度最大，势能最大，摆线的拉力最小解析：选C.单摆在摆动过程
7、中，在平衡位置(最低位置)势能最小，速度最大在平衡位置，根据牛顿第二定律，有Tmgm，得Tmmg，此时绳的拉力T最大，故选项C正确7.(2012渭南高二检测)一单摆的振动图像如图所示，下列说法中正确的是()At0.5 s 时，摆球处于平衡状态Bt1.0 s时，摆球处于平衡状态Ct2.0 s时，摆球处于平衡位置D摆球摆动过程中，在任何位置都不是平衡状态解析：选CD.位移为0时，回复力为0，回复力产生的加速度为0，但由于摆球做圆弧运动，还有向心加速度，既然有加速度就不是平衡状态，只能是平衡位置，故B错，C正确；t0.5 s时，位移最大，尽管没有向心加速度，但有沿圆弧切线方向的加速度，故也不是平衡状
8、态，A错；摆球摆动过程中，在任何位置都有加速度，没有一处是平衡状态，D正确8.人在平直路面上做匀速行走时，两臂和两腿的摆动，下列说法中正确的是()A左臂和右臂的摆动始终是反相的B左臂和左腿的摆动始终是反相的C左臂和右腿的摆动始终是反相的D左臂和右臂的摆动始终是同相的解析：选AB.人在匀速行走时，左臂与右臂的摆动是相反的，左腿和右臂的摆动是相同的，同时右腿和左臂的摆动也是相同的，这是由人体的生理结构及走路时保持身体平衡决定的，应选AB.9.一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是()At1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球
9、速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：选D.由振动图像可知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大，此时摆球速度为0，悬线对摆球拉力最小；t2和t4时刻摆球位移为0，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球拉力最大，故选项D正确有两物体A和B，物体A做简谐运动的振动位移xA3sin m，物体B做简谐运动的振动位移xB5sin m比较A、B的运动，下列说法正确的是()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位为解析：选CD.振幅是标量，A、B的振动范围
10、分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m选项A错；A、B振动的周期T s6.28102 s，选项B错；因TATB，故fAfB，选项C对；AOBO为定值，选项D对故选C、D.二、非选择题如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置其中，位置A为摆球摆动的最大位置，虚线为过悬点的竖直线A位置与竖直方向的夹角为，摆长为L.则摆动过程中的最大回复力和最大速度分别为多少？(设摆球质量为m)解析：A点时回复力最大Fmgsin，在最低点时速度最大设为v，则mgL(1cos)mv2v.答案：mgsin一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程解析：简谐运动振动方程的一般表示式为xAsin(t)根据题给条件，有：A0.08 m，2f.所以x0.08sin(t) m将t0，x0.04 m，代入得0.040.08sin，解得初相位或，因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取.故所求的振动方程为x0.08sin m.答案：x0.08sin m