1、期中数学试卷一选择题1下列方程是一元二次方程的是（）A2x+1=0BCm2+m=2Dax2+bx+c=02数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（）A90分B91分C92分D93分3若，则k的值为（）AB1C1D4如果A=30，则sinA的值为（）ABCD5学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（）A147B151C152D1566方程x23=0的根是（）ABCD37如图，ABC与ADE都是等腰直角
2、三角形，且它们的底分别是BC=5，DE=3，则ABC与ADE的面积比为（）A：B25：9C5：3D5：38x=2不是下列哪一个方程的解（）A3（x2）=0B2x23x=2C（x2）（x+2）=0Dx2x+2=09一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为8，则这个三角形的边长不可能是（）ABC9D1010如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE，其中ABC=AED=90，CD与BE、AE分别交于点P、M对于下列结论：CAMDEM；CD=2BE；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正确的是（）ABCD11某小组长统计组内5人一天在课堂
3、上的发言次数分別为3，3，0，4，5关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是0C平均数3D方差是2.812设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=（）A5B9C5D7二填空题13一组数据2、8、7、8、7、9、8的众数是 14如图，ADBEFC，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果=，DF=7.5，那么DE的长为 15四边形ABCD四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9：4，四边形ABCD的周长是24，则四边形A1B1C1D1的周长为 16如图，在ABC中，A=30，tanB=，AC=2，则AB的长是 17一个直角三角形，斜边长为
4、4cm，两条直角边的长相差4cm，求这个直角三角形的两条直角边的长，可设较长直角边为xcm，根据题意可列方程 三解答题18解方程（1）（x1）2=9；（2）2x2+3x4=019如图，D、E分别是AB、AC上的点，ADEACB，且DE=4，BC=12，AC=8，求AD的长20一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的
5、比例配置彩球池若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？21如图，小明在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小明的距离ED=2米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端A已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔AB的高度（根据光的反射原理，1=2）22长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31，拉索AB的长AB=152米，主塔处桥面距地面CD=7.9米，试求出主塔高BD的长（结果精确到0.1米，参考数据：sin31=0.52，cos31=0.86，tan31=0.
6、60）23某企业设计了一款工艺品，每件成本50元，为了合理定价，现投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本销售单价为多少元时，每天的销售利润可达4000元？ 参考答案一选择题1【解答】解：A、未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项错误；B、不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、方程二次项系数可能为0，不是一元二次方程，故本选项错误故选：C2【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是=91（分），故选：B3【解答】解：当a+b+c=0时，
7、a=（b+c），因而k=1；当a+b+c0时，k=故k的值是1或故选：D4【解答】解：A=30，sinA的值为：故选：A5【解答】解：由于此数据按照从小到大的顺序排列为147，151，152，156，159，发现152处在第3位所以这组数据的中位数是152，故选：C6【解答】解：x23=0，x2=3，x=，故选：C7【解答】解：ABC与ADE都是等腰直角三角形，ABCDAF，=（）2=故选：B8【解答】解：A，当x=2时，方程的左边=3（22）=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是A中方程的解；B，当x=2时，方程的左边=22232=2，右边=2，则左边=右边，故x=2是B中方程的解；C，当
8、x=2时，方程的左边=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是C中方程的解；D，当x=2时，方程的左边=222+2=4，右边=0，则左边右边，故x=2不是D中方程的解；故选：D9【解答】解：当边长为8的边长与三角形的三边分别为3，4，5，中边长为3的对应成比例时，则另两条边长分别为：，；当与边长为4的对应成比例时，其另两条边长分别为：6，10；当与边长为5的对应成比例是，其另两条边长分别为：，；则这个三角形的边长不可能是9，故选：C10【解答】解：在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE，ABC=AED=90，BAC=45，EAD=45，CAE=1804545=90，即CAM=DEM=90，
9、CMA=DME，CAMDEM，故正确；由已知：AC=AB，AD=AE，=，BAC=EADBAE=CADBAECAD，=，即=，即CD=BE，故错误；BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMD=，MPMD=MAME，故正确；由MPMD=MAMEPMA=DMEPMAEMDAPD=AED=90CAE=180BACEAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB，2CB2=CPCM，故正确；即正确的为：，故选：C11【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为=3，方差为（03）2+2（33）2+（43）2+（53）2=2.8，故选：B12【解答
10、】解：m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，m+n=2，m2+2m7=0，即m2+2m=7，则原式=m2+2m+m+n=72=5，故选：C二填空题13【解答】解：在数据2、8、7、8、7、9、8中数据8出现次数最多，这组数据的众数为8，故答案为：814【解答】解：ADBEFC，=，=，DF=7.5，=，解得：DE=3，故答案为：315【解答】解：设四边形A1B1C1D1的周长为x，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9：4，=，四边形ABCD的周长：四边形A1B1C1D1的周长=3：2，24：x=3：2，解得，x=16，故答案为：1616【解答】解：如图，作CDAB于D
11、，在RtACD中，A=30，AC=2，CD=AC=，AD=CD=3，在RtBCD中，tanB=，=，BD=2，AB=AD+BD=3+2=5故答案为：517【解答】解：设较长直角边为xcm，则较短直角边为（x4）cm，根据题意得：x2+（x4）2=（4）2故答案为：x2+（x4）2=（4）2三解答题18【解答】解：（1）（x1）2=9，开方得：x1=3，解得：x1=4，x2=2；（2）2x2+3x4=0，a=2，b=3，c=4，b24ac=942（4）=41，x=，x1=，x2=19【解答】解：ADEACB，=，=，解得：AD=20【解答】解：（1）设白球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=
12、18，小明可估计口袋中的白球的个数是18个（2）3000=1200，即需准备1200个红球21【解答】解：由光的反射可知，1=2，CED=AEB，CDBD，ABCB，CDE=ABE=90，CDEABE，=，ED=2，BE=20，CD=1.6，=，AB=16，答：AB的高为16米22【解答】解：在RtABC中，ACB=90，sinA=，BC=ABsinA=152sin31=1520.52=79.04，BD=BC+CD=79.04+7.9=86.9486.9（米）答：主塔BD的高约为86.9米23【解答】解：设销售单价降低x元/件，则每天的销售量是（50+5x）件，根据题意得：（100x50）（50+5x）=4000，整理得：x240x+300=0解得：x1=10，x2=30100x=90或70答：销售单价为90元/件或70元/件时，每天的销售利润可达4000元