1、高考数学模拟试题（八）一选择题：1设全集IR，集合Ax| x1，Bx| x2，则等于（ ）。（A）x| x1或x2 （B）x| x2 （C）x| x1或x2 （D）x| x2或x22已知I为全集，IN，集合Ax| x2n1, nN，Bx| x4n1, nN，则（ ）。（A）IAB （B）IB （C）IA （D）I3若函数yf (2x1)的定义域为1, 4，则yf (3x)的定义域是（ ）。（A）1, 2 （B）(1, 2) （C）(, ) （D）33, 354函数f (x)x的值域是（ ）。（A）R （B）0, ) （C）(, ) （D）, )5函数yx23x(x) （B）y (x) （C）y
2、 (x2) （D）y (x2) 6已知f (x)82xx2，如果g(x)f (1x)，那么yg(x)的单调递增区间是（ ）。 （A）(, 1 （B）1, ) （C）(, 0 （D）0, ) 7函数y在(, a)上是增函数，则a的取值范围是（ ）。 （A）a0 （B）a0 （C）a1 （D）a1 8函数f (x)(a1)x22ax3为偶函数，那么f (x)在(5, 2)上是（ ）。 （A）增函数 （B）减函数 （C）先减后增 （D）先增后减 9偶函数yf (x)在区间3, 5上是增函数且最小值为2，那么yf (x)在区间5, 3上是（ ）。 （A）减函数且最小值为2 （B）减函数且最大值为2 （
3、C）增函数且最小值为2 （D）增函数且最大值为210函数f (x)2 (x0)的反函数f 1(x)的图象是（ ）。20yx20yxy220x0yx （A） （B） （C） （D）11函数yax22(a1)x2 (a0)在区间(, 4上递增，那么实数a的取值范围是（ ）。 （A）a （B）a0 （C）a （D）a0 12如果函数f (x)x2bxc对任何实数x，都有f (2x)f (2x)，那么（ ）。 （A）f (2)f (1)f (4) （B）f (1)f (2)f (4) （C）f (2)f (4)f (1) （D）f (4)f (2)0时，yf (x)是减函数，并且f (1)0f (2)
4、，则方程f (x)0的实根的个数是 。16已知f (x)ax3bx，且f (3)8，则f (3) 。三解答题17已知集合Ax| x23x100，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。18正方形ABCD的边长为1，若在正方形内两圆O与O相外切，且O与AB、AD相切，O与BC、CD相切，若O的半径为x，求两圆的面积的和S与x的函数关系式，并写出函数的定义域。19已知函数f (x),（1）求f (x)的反函数f 1(x)及f 1(x)的定义域；（2）用函数的单调性定义证明f 1(x)在区间(1, )上是增函数。 20已知函数f(x)的定义域是R，且对于一切实数x，满足：f(x+2)=
5、f(2x)，f(x+7)=f(7x)，（1）若f(5)=9，求f(5)；（2）已知x2, 7，f(x)=(x2)2，求当x16, 20时，函数g(x)=2xf(x)的表达式，并求此时g(x)的最大值和最小值。高中三年级 班 学号 姓名 成绩 一选择题：(每题4分，共48分)题号123456789101112答案二填空题：(每题4分，共16分)13141516三解答题：(每题9分，共36分)17已知集合Ax| x23x100，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。18正方形ABCD的边长为1，若在正方形内两圆O与O相外切，且O与AB、AD相切，O与BC、CD相切，若O的半径为x，
6、求两圆的面积的和S与x的函数关系式，并写出函数的定义域。19已知函数f (x),（1） 求f (x)的反函数f 1(x)及f 1(x)的定义域；（2）用函数的单调性定义证明f 1(x)在区间(1, )上是增函数。20已知函数f(x)的定义域是R，且对于一切实数x，满足：f(x+2)=f(2x)，f(x+7)=f(7x)， （1）若f(5)=9，求f(5)；（2）已知x2, 7，f(x)=(x2)2，求当x16, 20时，函数g(x)=2xf(x)的表达式，并求此时g(x)的最大值和最小值。 高三数学练习一答案一选择题：(每题4分，共48分)题号123456789101112答案ACADDCCA
7、ACBA二填空题：(每题4分，共16分)13 114 0, )15 2个或3个16 7三解答题：(每题9分，共36分) (17) A=x| x23x100=x| 2x5, 如图：若AB且B, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . (18) 在正方形ABCD中，AC，设O的半径是r， 则ACAOOOOCxxrr, r=(2)x, Sx2r2=2x2(42)x(2)2,当O内切于正方形ABCD时，x的最大值是， 当O内切于正方形ABCD时，x的最小值是，x, ， 若圆可以扩大到正方形的外面，如右图，则x(0, 2). (19) (1) 由y=解得x=, 将x, y互换得y= (x1), f 1(x), 定义域为x| x1,xR. (2) 设1x1,x2, 则f 1(x1)f 1(x2), 1x1,x2, x1x21, x210,0, 即f 1(x1)g(17)=9， 当x16, 20时, g(x)的最大值是36，最小值是9.