1、课时作业(三十二)1若a、bR，下列命题中若|a|b，则a2b2；若a2b2，则|a|b；若a|b|，则a2b2；若a2b2，则a|b|正确的是()A和B和C和 D和答案C解析条件|a|b，不能保证b是正数，条件a|b|可保证a是正数，故不正确，正确，a2b2|a|b|b，故正确不正确2. 设ab0，下列各数小于1的是()A2ab B()C()ab D()ab答案D解析yax(a0且a1)当a1，x0时，y1，当0a0时，0yb0，ab0，1,01,0b1，则下列不等式中正确的是()Aab1Clogab0答案C解析特殊值法：令a2，b，则只有C成立4(2012杭州)如果a，b，c满足cba，且
2、acac Bc(ba)0Ccbab Dac(ac)0答案C解析由ac0且cb0，c0，a(bc)0，abac，A成立ba0，B成立ac0，ac0，ac(ac)0，D成立故选C.5已知0a0B2ab1C2ab2 Dlog2(ab)2答案D解析由已知，0a1,0b1，ab0,0ab，log2(ab)2，故选D.6设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1答案C解析解法一特值法取b，a.解法二0bab2loga，B不对；ab0a2ab，D不对，故选C.7若0，则下列不等式：0；ab；lna2lnb2中，正确的是()A BC D答案C解析解法一由0
3、，可知ba0.中，ab0，所以0.故有，即正确中，baa0，故b|a|，即|a|b0，故错误中，baab，又b，故正确中，baa20，而ylnx在定义域上为增函数lnb2lna2，故错，综上分析正确解法二0，故可取a1，b2，显然，此时成立，|a|b1210，错误，综上所述错误，正确8若13，42，则|的取值范围是_答案(3,3)解析424|0，3|1，b1，则下列两式的大小关系为ab1_ab.答案1，b1，1a0，(1a)(1b)0，ab1ab.10若loga(a21)loga2a0，则a的取值范围是_答案a2a，loga(a21)loga2a，0a1，loga(2a)1，a，ab，则alg
4、blg若ab0，cd0，则a2b2若ab, 且a、bR，则()a0答案解析lgb0，a2b2，cd0，0，b2.正确y()x是减函数，ab，则()a0，比较与的大小答案解析(ab).ab0，(ab)20，0，.13已知a0且a1，比较loga(a31)和loga(a21)的大小答案解析当a1时，a3a2，a31a21.又ylogax为增函数，所以loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a3a2，a31loga(a21)综上，对a0且a1，总有loga(a31)loga(a21)14已知mR，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小答案当m0时，f(a)f(b)；当m0时，f(
5、a)f(b)；当mf(b)解析f(x)m(1)，所以f(a)m(1)，f(b)m(1)由ab1，知a1b10，所以10时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当m0时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当mm(1)，即f(a)f(b)1(2010江西文)对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析由ac2bc2ab，但由ab推不出ac2bc2，故选B.2若abc，a2b3c0，则()Aabac BacbcCabbc Da|b|c|b|答案A3(2011浙江理)若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()A
6、充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析对于0ab0，则b0，a成立，如果a0，则b成立，因此“0ab1”是“a”的充分条件；反之，若a1，b2，结论“a”成立，但条件0ab1不成立，因此“0ab1”不是“a”的必要条件；即“0ab1”是“a”的充分而不必要条件4求证：(1)a2b2c2abbcac；(2)(acbd)2(a2b2)(c2d2)答案略证明(1)a2b2c2(abbcac)(ab)2(bc)2(ac)20，a2b2c2abbcac.(2)(a2b2)(c2d2)(acbd)2a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22acbdb2d2(a
7、dbc)20，(acbd)2(a2b2)(c2d2)1(2010江苏理)设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_答案27解析由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3lgx2lgylg8，lg42lgxlgylg9，令lgxa，lgyb，则有，又设t，则lgt3lgx4lgy3a4b，令3a4bm(a2b)n(2ab)，解得m1，n2，即lgt(a2b)2(2ab)lg34lg3lg27，的最大值是27.另解：将49两边分别平方得，1681，又由3xy28可得，由得，227，即的最大值是27.2设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0，且0xmn，比较f(x)与m的大小答案0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.高考资源网w w 高 考 资源 网