1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学高考资源网 数学能力训练（48）高考资源网v1.（理）2012课标全国卷已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.（文）2012课标全国卷平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（ ）A. B.4 C.4 D.62.（2012琼海模拟）一个几何体的三视图如图2所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C.D. 图23.（2012郑州质检）若直线和平行，则实数的值为 .4. 2012课标全国卷等比数列an的前n项和为S
2、n，若，则公比q=_.5. （2012郑州质检）在ABC中，已知a,b,c分别为角A， B， C所对的边，S为ABC的面积.若向量p=q=满足pq,则C= .6. 2012辽宁卷已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为_.7.（本小题满分10分）（2012长望浏宁四县（市）调研）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围.8.（本小题满分12分）（理）2012课标全国卷如图3，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCAA1，D是棱AA1的中点，DC1BD.（1）证明：DC1BC；（2）求二面角A1BD
3、C1的大小. 来源:学科网图3（文）2012课标全国卷如图3，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB90，ACBCAA1，D是棱AA1的中点.（1）证明：平面BDC1平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.图39.（本小题满分12分）（2012琼海模拟）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和.高考资源网高考资源网答案高考资源网1.（理）A【解析】的外接圆的半径，点到面的距离,为球的直径点到面的距离为,此棱锥的体积为.（文）B【解析】由题意，球的半径为R，所以球的体积为VR34.故选B.2. D【解析】该几何体是个如下图所示的三棱锥D-ABC，外接球的球心为点，F为AC的中点，设,则，解得.所以外接球的半径为，表面积为.3. -3或2【解析】由两直线平行的充要条件得，解得或.4. 【解析】显然公比，设首项为，则由，得，即，即，即，所以，解得.5. 【解析】由，得,则.由余弦定理得来源:学.科.网Z.X.X.K，故.又由正弦定理得，所以，所以.又，所以.6. 4高考资源网版权所有，侵权必究！
